等幂和数组

高治源

      以下成果是我自己的偶尔所得，有的结果与别人的成果一样，是一种巧合。设a₁ⁱ+a₂ ⁱ+a ₃ⁱ+…+ a_Sⁱ= b₁ⁱ+b₂ ⁱ+…+ b_Sⁱ ，其中i=0，1，2，3，…K，k＝s＋1的情形。

○、 0次等幂和  如：2 ⁰＝3⁰

一、一次等幂和  1+4=2+3

二、二次等幂和  {4，9,2]=[8,1,6]

三、三次等幂和  1³+7³+8³+14³=2³+4³+11³+13³

四、四次等幂和   4⁴+5⁴+22⁴+28⁴+41⁴=1⁴+13⁴+14⁴+32⁴+40⁴  

五、五次等幂和  1⁵+6⁵+7⁵+17⁵+18⁵+23⁵=2⁵+3⁵+11⁵+13⁵+21⁵+22⁵

六、六次等幂和  1⁶+19⁶+28⁶+59⁶+65⁶+90⁶+102⁶ =2⁶+14⁶+39⁶+45⁶+76⁶+85⁶+103⁶  

七、七次等幂和  1⁷+5⁷+10⁷+24⁷+28⁷+42⁷+47⁷+51⁷ =2⁷+3⁷+12⁷+21⁷+31⁷+40⁷+49⁷+50⁷  

八、八次等幂和 1⁸+25⁸+31⁸+84⁸+87⁸+134⁸+158⁸+182⁸+198⁸ =2⁸+18⁸+42⁸+66⁸+112⁸+116⁸+169⁸+175⁸+199⁸  

九、九次等幂和〔1, 25, 251, 427, 429, 825, 827, 1003, 1229, 1253〕＝〔 11, 13, 267, 365, 485, 769, 889, 987, 1241, 1243〕

十、十一次等幂和 〔1, 23, 49, 131, 181, 259, 347, 425, 475, 557, 583, 605〕＝〔 7, 11, 61, 115, 209, 233, 373, 397, 491, 545, 595, 599〕