至少可以这样说，当K≤9时，一定存在S=K+1阶等幂和数组，也就是说，我们的猜想在K≤9时是成立的。那么，如何证明对于任何K，保证X₁ⁱ+ X_２ⁱ+…＋X_Ｋ＋１ⁱ＝ｙ_１ⁱ+ ｙ_２ⁱ+…ｙ_Ｋ＋１ⁱ，当ｉ＝１，２，3……，Ｋ时有自然数解呢？这是一个特别困难的问题。我们即使寻找千千万万个实例也不能说明其猜想是成立的。让我们感到棘手的是，我们无法从理论上证明它，最好是找到一个递推公式，将各阶等幂和数组表示出来。估计这一猜想需要人们努力多年。从高阶等幂和数组和构造方法上来看，随着阶数的增大，等幂和数组的个数成倍地增加，但我们可适当选取对称常数，使个数减少，那么究竟能相应地减少到什么程度，这确实难以把握，这就引出一个最小个数问题。  设两个K阶等幂和数组满足：a₁ⁱ+a₂ ⁱ+a ₃ⁱ+…+ a_Sⁱ= b₁ⁱ+b₂ ⁱ+…+ b_Sⁱ其中i=0，1，2，3，…K，S是等幂和数组中的个数。我们的问题是，对于一个确定的K，最小的Ｓ应是多少？这确实是一个令世人费解的难题。已成为天下之谜。不过，我们从九宫图的布局体系中似乎已发现一种规律，顺着这一规律追上去，我们可以看到一个令人神往的结论，就象高空中突然出现了一个飞碟，引起了我们极大的好奇。