高老师:好!
是生成程序文件,运行程序后再生成729阶五次幻方。
请把附件中的两个文件:
729阶5次特征向量.txt、729hf1.exe同时放在电脑C盘我的文档里面。
双击程序729hf1后,单击“点击开始计算”按钮,程序将在“C:\我的文档”里面生成
729阶5次幻方。
生成后的幻方有3M多大,压缩后也有1M多,我的邮箱只能传1M以内的文件.所以
只能你自己生成.
收到后请运行程序,能生成或不能生成幻方都请及时转告.
高老师好

Mr Christian Boyer 给我来信说他分析了我的幻方后,用我的特征参数成功地构出了
一些新的729阶五次幻方。在这之前他已经成功地构成过729阶四次幻方。
昨天上午九点Mr Christian Boyer 来信询问我关于你的网上另一个729阶五次幻方的
情况,我下午三点钟给他回信。我告诉他郭先强不是我,是另外一个也有能力构成高次
幻方的人,他也有能力构造729阶五次幻方,只是网上还没有公布他的成果,郭是前天
晚上才向大家公布自己的成果的。虽然我未谈到利用我的参数或者作一些变换可以得到
新的五次幻方,但是(显然)法国专家已经有这样的经验和认识了,收到我的信后他可
能就开始尝试(COPYS)复制新的五次幻方,他不是用VB,他有更先进的程序(说明早
有分析、分解幻方的程序了),结果在很短的时间内就成功了,所以昨晚十一点以前就
给我回信了。
但他对我说,(COPYS)复制新的五次幻方是很容易的(当然是对高次幻方有深入研究
的人),但第一个找到它才是困难的。
他确认我是第一个发现729阶五次幻方的人。
这件事,我很感动,我看到法国专家很实事求是,他用自己的方法在他力所能及的范围
内(在我不知的情况下)不动声色地求证事情的真实性。
同时,我觉得自己很幸运,能被确认为第一个发现729阶五次幻方的人。
李文
>

李文.

From: "gy1397" <gy1397@sina.com
To: 李 文 <liwen39@hotmail.com 

Subject: Re: Re: 729阶五次幻方
Date: Thu, 29 May 2003 0:36:5 +0800

李 文,您好!

 没有接到生成文件,望寄在gy1397@sina.com
           高治源

======= 2003-05-25 08:48:00 您在来信中写道:=======

 高先生:好
 我上次给你的来信中有729阶5次幻方的特征向量,还有生成程序和说明文件。你看
了说
 明文件后。在你的电脑上可以生成729阶5次幻方,你没有试过吗?
 生成文件是文本文件,因阶数太大用电子表格不行。
 如你的电脑上不能生成,望回信,我再把生成文件给你传过来。
 另有六阶平方幻方或六阶平方兼完美幻方、九阶平方兼完美幻方、二十七阶平方兼
完美
 幻方吗?有的话请传一份给我供参考。

729阶5次幻方特征向量

0,1,2,2,2,2,1,0,1,2,2,1,2,1,0,1,2,1,2,2,1,0,2,2,2,2,2,2,0,1,2,1,1,2,1,0

Ok,
Merry Christmas!
高老师、潘凤雏:两位好
法国朋友发给你们的邮件不知收到否?
他没有收到你们的回信,故向我询问。
请我代发这封信给你们。还有中国幻方英文网站,他很长一段时间一直上不去,可能从
欧洲点击中国幻方英文网站不总是活动的网站,(大概就这意思),请老师询问一下网
站是不是有技术上的问题。
并请两位兄长收信后给法国朋友和我回信,以免牵挂。
预祝大家圣诞节愉快
李文
12。22


From: "Christian Boyer" <cboyer@club-internet.fr
To: à? ?? <liwen39@hotmail.com
Subject: About Pan and Gao
Date: Sun, 21 Dec 2003 18:04:07 +0100

Thanks for your fast answer!

Could you send a message to Pan and Gao asking them if they have well
received my messages sent in December?
(I want also to announce in my next web site update the hexamagic square 
of
order 4096 constructed by Pan Fenchu)

And could you report to Gao that his web site is no more available from
Europe?

Best regards.
Christian.


  -----Message d'origine-----
  De: 李 文 [mailto:liwen39@hotmail.com]
  Date: dimanche 21 d閏embre 2003 17:34
  ? cboyer@club-internet.fr
  Objet: RE: Perfect magic cube of order 14
 
 
  Dear Christian Boyer
  1) Could you try to reach Pan Fengchu (using pfch@vip.sina.com) and Gao
  Zhiyuan (using gy1397@sina.com)?
  I rceived two letters from gy1397@sina.com a week ago.
  I recived a letter from pfch@vip.sina.com two week ago.
 
  2) Could you check if this site (http://www.zhghf.com/China/)is always
  available from your machine?
  yes,this site is always available.
 
  Best regards.
  Li Wen
  12.21
 
  From: "Christian Boyer" <cboyer@club-internet.fr
  To: à? ?? <liwen39@hotmail.com
  Subject: Perfect magic cube of order 14
  Date: Sun, 21 Dec 2003 15:37:53 +0100
  
  Dear Li,
  
  Just to inform you that I have found a perfect magic cube of order 14
  constructed by William Benson in 1981.
  But the order 18 seems to remain to be found!
  
  May I ask you 2 questions?
  
  1) Could you try to reach Pan Fengchu (using pfch@vip.sina.com) and 
Gao
  Zhiyuan (using gy1397@sina.com)?
  I have sent several emails to them for more than 3 weeks, and I have 
no
  answer.
  
  I am also unable to reach the Gao's web site
(http://www.zhghf.com/China/)
 from France, for more than one month.
 His site seems to no more exists, I get always an error 504.
 2) Could you check if this site is always available from your machine?
 
 Thanks.
 Christian.
 
 
   -----Message d'origine-----
   De: Christian Boyer [mailto:cboyer@club-internet.fr]
   Date: vendredi 12 d閏embre 2003 16:24
   ? 李 文
   Objet: RE:
  
  
   No problem, Li.
   Take your time.
   I will be happy to receive, in any delay, your construction
   methods of perfect magic cubes of orders 10, 14, 18, ...
  
   Best regards from France.
   Christian Boyer.
  
  
    -----Message d'origine-----
    De: 李 文 [mailto:liwen39@hotmail.com]
    Date: vendredi 12 d閏embre 2003 16:06
    ? cboyer@club-internet.fr
    Objet: RE:
   
   
    Dear Christian Boyer
    Sorry!!! My english is poor.
    I think it is likely to get a smaller hexamagic square than the
order
    4096?
    Maybe order 2048,but this is very difficulty.
    About perfect magic cube of order 10 、14、18.....I can not
translate.
    pleae wait for a few day.
   
    Best regards.
    Li Wen
    12.10

郭先生好
我想起来了,高阶算行列式计算绝对不能直接算,应用消元法让某行保留一个数外其余为零。这样可将高阶行列式化解为低一阶的行列式,照此下去直到两阶行列式。这样确实简单多了,一百阶行列式应该没有问题。当然象你那样快,可能我现在还是办不到。但一个高阶行列式的所有子行列式还是很多,现在我还未研究。看来最近我可以把十次以内的高次幻方全部验算一次,通过后可以正式公布,通不过的重新确定参数。
李文

高先生:好
我上次给你的来信中有729阶5次幻方的特征向量,还有生成程序和说明文件。你看了说明文件后。在你的电脑上可以生成729阶5次幻方,你没有试过吗?
生成文件是文本文件,因阶数太大用电子表格不行。如你的电脑上不能生成,望回信,我再把生成文件给你传过来。另有六阶平方幻方或六阶平方兼完美幻方、九阶平方兼完美幻方、二十七阶平方兼完美幻方吗?有的话请传一份给我供参考。
李文。
>From: "gy1397" <gy1397@sina.com>
>To: 李文 <liwen39@hotmail.com>
>Subject: 729阶五次幻方
>Date: Thu, 22 May 2003 12:19:51 +0800
>
>李文,您好!
> 请将您的幻方寄来,我将寄在德国与法国两地。应抓紧时间 。
> 高治源
>======= 2003-05-18 20:45:00 您在来信中写道:=======
>
> >请帮助发表
> >谢谢
> >李文
> >5。18
高老师

我非常高兴地告诉大家:今天法国朋友给我来信,我的729阶5次幻方通过了他们的检
验。我的幻方被确认为阶数最小的五次幻方。并就这个优秀的成果他们将用英文、法文
和德文在网上公布。并请我介绍一些关于我的情况以及我的幻方解法等。
在此我非常感谢中国幻方协会以及协会的朋友们!
特别感谢高老师给我介绍了法国网站以及通报未解决幻方世界难题这一重要信息。
这是我们中国幻方协会的骄傲!
是我们中国人的骄傲!
下面是法国专家给我的回信。
李文
6。12

>From: "Christian Boyer" <cboyer@club-internet.fr>
>To: "Li Wen" <liwen39@hotmail.com>
>Subject: Pentamagic square of order 729
>Date: Thu, 12 Jun 2003 14:12:59 +0200
>
>Dear Mr Li Wen,
>
>I am happy to confirm your results!
>Your square is pentamagic, I have been unable to find any error.
>An excellent result, better -because smaller- than my 1024th-order
>pentamagic square.
>
>So, if you permit, I will add your square with your name in my next web 
site
>update, probably in July or August.
>It is a long process, since I have to update in 3 languages: French, 
English
>and German.
>For this next update, some questions about you:
>1) What is your birthdate and birthplace?
>2) Where do you live?
>3) What is your current job? Student, professor, engineer,...
>4) Do you know Gao Zhiyuan and Wu Shuoxin?
>
>And more technical questions:
>5) Are you using Visual Basic to check your square? I think that this
>product do not have multiprecision routines, so perhaps are you using your
>own multiprecision routines?
>6) How did you find the 36 a(i, j) data? By random?
>
>Again congratulations for your excellent square.
>Best regards.
>Christian Boyer.

高老师
请帮助把《729阶五次幻方知多少》翻译成英文好吗。
李文729阶五次幻方知多少?(一个让人不敢相信的巨大的天文数字)
郭先强先生,是我国非常优秀的幻方专家,他的729阶五次幻方程序可以生成个不同的729阶五次幻方。如之巨数量的729阶五次幻方,这是一个相当惊人的数字,大家会想竟然有这么多数量,但长期以来,人们作出了难苦的努力,却一直未能发现它,哪怕是其它一个,直到最近才由我国的李文先生首先揭开729阶五次幻方的神秘面纱,从而创造了一个新的世界纪录,为我国的幻方历史谱写了新篇。
那么729阶五次幻方究竟有多少呢,郭先生发现的729阶五次幻方是不是全部呢?据李文先生计算,729阶五次幻方是一个十分巨大的天文数字,郭先生的数量虽多,但仍然是沧海一粟,这简直让人不敢相信,但事实的确如此。据李文先生介绍一个729阶五次幻方可以由一个六阶行列式参数构成,可以构成729阶五次幻方的六阶行列式参数有多少呢,恐怕现在谁都不能下定论,但李文先生讲一个标准的729阶五次幻方的六阶行列参数,首先:它的任意一行或一列互换后,得到一个新的六阶行列式,它仍然可以构成不同的729阶五次幻方;其次,它的任一行或一列乘以2后所得到的六阶行列式,也可以构成729阶五次幻方。原来由一个标准的六阶行列式参数可以派生出这么多的新的参数。对于这每一个参数来讲,我们还可用不同的规则构成不同的729阶五次幻方,这样看来729阶五次幻方确实是很多了。但并不仅仅如此,以上仍然只是全部729阶五次幻方中十分微小的一部分,这部分我们可称为规则729阶五次幻方,更多是不规则729阶五次幻方。举一个例子,有一个对称型的729阶五次幻方,我们保持它同一行或列上的数字不变,变换它的对角线的不同排列可得到不同的新的7
29阶五次幻方,首先我们让某个对角线上的数和它对称位置上的数互换,(行列要同时变换方可保证左右对角线上的数还在同一线上)这样有2的364次方种不同的变化,都可得到新的五次幻方,2的364次是一个十分巨大的天文数字,等于10^109,共有110位数字,这样得到的五次幻方全部都保持了原来的对称性质,如果再来作一次变换,取上面的每一个结果,对上半部分的对角线作一个全排列,(下半部分对应也要作相同的变换,这样方可保证,原来行或列上的数仍然在同一行或列上,原来对角线上的数仍在同一对角线上)这样的变换又有多少呢?共有364!,这个数我们可能一时无法精确出,但至少是500位以上的数,但这样得到的新五次幻方还是保持着对称性质。将两种变换同时考虑可得到一个600位以上的数量之巨大的不同的729阶五次幻方,再考虑到前参数的变换,构成成方法的不同变换,将它们全部乘起来,你说有多少,而这竟才是由一个标准六阶行列式参数的派生出来的729阶五次幻方。朋友,如果你能发现一个新的729阶五次幻方行列式参数,你又将得到和上面同样多的729阶五次幻方。
那么,729阶五次幻方的标准六阶行列参数有多少呢,非标准的又有没有呢?这些都是需要大家今后研究的。据李文先生讲,用电脑程序作一次完全搜索的话,现在可能还有一些困难,如果能够有较为优化的算法,用现在一般的家用电脑是有可能的。李文先生对243阶作过试验,全部搜索完243阶四次幻方的标准五阶行列式参数仅有两种,全部耗时还不到一分钟。但729阶,只要没找到优化算法,一百年,一万年都是不够的。正因如此,李文先生不是用电脑发现首例729阶六次幻方的行列式参数的,他是在灵感的启发下,手算出来的,只用了一分钟时间。
郭先强先生:你好!
来信收到非常高兴,终于看到了你的这一成果,对于你的成果的正确信我是完全相信
的。
我一直相信你有能力解决任意的高次幻方,我也一直想知道你的高次幻方的理论和方法
是否同我的一样,或是完全不一样。如果我们的方法完全不一样那是我最为高兴的,说
明还有未探索到的真理需要我去努力。
说来事情非常巧,就在你昨天奋战的时候,法国专家正在检验我的成果,今天已经通知
我:我的729阶五次幻方完全正确。并请我介绍我的解法。对于我用特征向量----六阶
行列式来解五次幻方,感到不同寻常,显然和国外专家解决1024阶五次幻方的方法大不
一样。相信我的六阶行列式特征向量不少朋友早已看到,其中你也应该看到。不知我们
的方法是大同小义?还是郭先生的方法更妙更绝?
729阶五次特征向量,它不用电脑,手算一分钟时间就能找到,它的变形有许多。但在
生成幻方和检验的时候确实要用电脑,手算心算是无法完成的。其实我的幻方有理论证
明,就是不通过计算也可保证它是五次幻方。同时我还有一系列五次幻方的通用公式与
通用特征向量,就是说只要将公式中的阶数改变就可得到不同阶数的五次幻方。
不知郭先生有否类似的公式?
祝大家好
李文


>From: Jason Guo <JasonGuo@BenQ.com>
>To: 'gxqcn' <gxqcn@163.com>, "'gy1397@sina.com'" <gy1397@sina.com>, 
"'pfch@vip.sina.com'" <pfch@vip.sina.com>, '许仲仪' <hfsky@wx88.net>, '吴硕
辛' <penlee@sina.com>, '任初农' <cnren@163.com>, '林正禄' 
<linhail@pub.sy.ln.cn>, '梁培基' <lpj89@371.net>, '李抗强' 
<xlfdir@163.com>, '李建东' <lijdo@sina.com>, '贾奇卡' <jiaqk@ustc.edu.cn>, '
胡文辉' <fox653@sina.com>, '何' <chy6883@sohu.com>, '朱烈' 
<lzhu@suda.edu.cn>, "'g2358@mail.wh.ah.cn'" <g2358@mail.wh.ah.cn>, 
"'caomh17@2911.net'" <caomh17@2911.net>, "'liwen39@hotmail.com'" 
<liwen39@hotmail.com>
>CC: "'yizhenliu@21cn.com'" <yizhenliu@21cn.com>, "'haitao@szonline.net'" 
<haitao@szonline.net>, "'csw@163.net'" <csw@163.net>, "'yzh@lzu.edu.cn'" 
<yzh@lzu.edu.cn>, "'guodayan@public.ty.sx.cn'" <guodayan@public.ty.sx.cn>, 
"'hujunhua@sina.com'" <hujunhua@sina.com>
>Subject: 729 阶 5 次雪花幻方
>Date: Thu, 12 Jun 2003 18:01:41 +0800
>
>Dear all:
>
> 我最终决定要开发一个“729 阶五次雪花幻方”的单行本,开发工作从昨天晚上

>始(害得我差点没失眠:(),今天终于完成了!同时提供给大家的有 VB 和 VC 两个

>本,运行速度很快,制作一个幻方只需 1~3 秒,欢迎大家下载使用
><http://maths.myrice.com/download/r5n729.zip> 。
>
> VB 程序界面如下:
>(VB)
>
> VC 程序运行界面:
>(VC)
>
> 两个程序功能基本一样。除了可生成一个固定的“729 阶 5 次雪花幻方”,还

>随机生成相同性质的幻方(总数达1961990553600种可能),每个幻方制作速度都非常

>快。每个幻方数据都可通过剪贴板复制,可方便地粘帖到 txt 或 Excel 中去,以便

>续研究检验(推荐大家用最新版的 PowCalc
><http://maths.myrice.com/software.htm> 验证)。
>
> VB 版的需控件'vsFlex7L.ocx'支持,只需先安装好 PowCalc
><http://maths.myrice.com/software.htm> 即可。
> VC 版的则可运行于 Windows95 以上平台,无任何限制,而且速度更快!
>
> 如果有任何疑问,或建议,欢迎与我联系。
>
>Best regards,
>郭先强,2003-06-12

高老师
我的英文有差少多二十年没有用了,本来就差,现在基本上等于没学过了。
但借助字典还是可应付。
我的翻译和你差不多。
可能你对VB不太了解。关于那一段我认为应翻译为:
> (5)你是用VB程序检验你的幻方吗?我想这个产品是不能得到高精度计算结果的
程序(have翻译很灵活),也许你正在应用的你自己编译(your own你自己拥有的,用
自己编译更合适)高精度的程序?
> 注译:一般VB的精度只有15位有效数字,所以对高次幻方远远不够用。因此我
自己编程分节计算。在计算花朵数时,我是第一次采用这种方法,不这样也不行。当时
花朵数最高我计算到60位。VB不仅是在做乘法时有精度的限制,除法加法等也有这样的
精度限制。
> (6) 36 a(i, j)数据你是怎样找到的 ?是随机发现的吗?(言外之义:这36个
数的6阶行列式有规律吗?或者有什么巧妙的必然的方法。)
注:这36个数是有规律的,所以我手算才用了一两分钟就把它确定出来了。这个行列式
各行各列互换后得到的不同的行列式都可用来得到新的五次幻方,同时任选一行或一列
乘以2(取3的模运算后)也可得到不同的五次幻方。在具体构成幻方时还可以用很多种
组合。就是构成五次幻方后,每个幻方主对角线上的数还可以有不同的排列变化(这个
就太大了绝对是极大的天文数字)都可得到不同的五次幻方。再将这四个环节变化数目
相乘,所以就我的特征参数能演变出多少五次幻方你可想而知,郭先强的显然只是其中
的很少一部分。
郭先强和吴硕梓都有能力确定(或叛定)一个行列式可否作为高次幻方的特征参数,
但怎么找到这些参数,我想他们可能很困难,吴凭经验,郭借助电脑搜索。这些都是靠
随机的运气。郭借助电脑自认为有一定把握,但到了五、六次以上的高次幻方,其实电
脑也是非常困难。绝对是不能By random。必须把范围缩至相当小的范围搜索才有可能
完成。这也是他们说有,但迟迟拿不出来的原因。
Mr Christian Boyer对729阶五次幻方是下过功夫研究的,同时他对243阶四次幻方也是
下过功夫研究的。可以断定他也是By random的方式来研究的,结果大海捞针,以至于
他开始不太相信我的成果,他告诉我经他研究他认为729阶阶数太小,对于五次是不够
用的,所以不太可能有连续数组成的包括两条对角线在内五次方全相等的幻方。
郭先强这两天都给我来了信,前天晚上他得到了他自己的五次幻方,我给他回信表示了
祝贺。
这封信仅对你个人,我不希望公开。
因为郭有自己的理论,时先他就说可以解决729阶五次幻方,虽然五月份我给了他五次
幻方的参数,(同时他还对我的六次幻方参数一再持怀疑态度)。但如果他早一些时间
动手,虽然靠运气搜索,但迟早还是会找到的。
这正如曹陵看了我的七次特优完全幻方后说的,如果他早一点想到我的方法,其实他也
是完全有能力自己第一个发现的,对他来说真是太遗憾了,曹陵得到我的幻方都是很快
就分析出了我的参数和规律,然后自己可以组合出新的结果。
郭的水平当然是远高于曹陵,既然729阶五次存在,我不发现迟早他会发现。但事情就
巧在这个节骨眼上,今天Mr Christian Boyer又给我来信,他昨晚到你的网站上去过,
他惊奇地发现在你的网上发布了另一个729阶五次幻方,他问是我的吗?不是的话哪一
个最先呢?
你公布的那个是郭先强的,但一直没有内容,仅仅是(wait for it)。
就729阶五次幻方我比郭先强先先做出来,他是没有意见的,有的只是遗憾。
对于郭先强自己的理论独立发现了729阶五次幻立,我也是完全相信的。
如果没有高老师给我提供的信息,我不知道这会是一个世界纪录,也许我不会现在就公
布这个结果。那样的话可能郭先强就是第一个发现它的人了。
在此,我再一次向老师致谢!
李文。

>From: "gy1397" <gy1397@sina.com>
>To: 李文 <liwen39@hotmail.com>
>CC: 李抗强 <xlfdir@163.com>, 李建东 <lijdo@sina.com>, 贾奇卡 
<jiaqk@ustc.edu.cn>, 胡文辉 <fox653@sina.com>, 何平 何平 
<wsfox500@yahoo.com.cn>, 林正禄 <linhail@pub.sy.ln.cn>, 宁惠扬 
<nhy088@yahoo.com>, 吴硕辛 <penlee@sina.com>, 许仲仪 <hfsky@wx88.net>, 张志
峰 <zzf@public.sj.he.cn>, 朱福成 <fucheng@wst.net.cn>, 朱烈 
<lzhu@suda.edu.cn>, 任初农 <cnren@163.com>, 梁培基 <lpj89@371.net>, 
g2358@mail.wh.ah.cn <g2358@mail.wh.ah.cn>
>Subject: 法国人的来信-Christian Boyer (科瑞斯京·保恩)
>Date: Fri, 13 Jun 2003 17:3:42 +0800
>
>李文,您好!
> 祝贺你为我们中国人获得一项更好的世界记录。我非常高兴,你在幻方研究中达
到如此自如的程度,现在看来,我们终于在国际上争到一席地位。我与吴硕辛的256阶
四次幻方,虽然去年三月就搞出,但在与科瑞斯京·保恩交流时是今年的三月,正好他
也制造了一个,因而我们只好并列为这个方面的最初发明人。而你这次的成就,是没有
这个遗憾的。你的729阶五次幻方在我的电脑中已经运行成果,另外郭先强也发表了他
的729阶五次幻方,我也运行成功,对你们两位高手,我代表中国幻方协会表示非常美
好的敬意 。
> 下面是我对信件的翻译,哪里错了,请告诉我。
> 高治源 2003年6月13日
>
>Dear Mr Li Wen,
> 亲爱的李文先生,我非常高兴确认了你的结果。你的幻方是五次幻方,我没有找
到任何错误。
> 这是一个卓越的成果,因为它比我的1024阶五次幻方更好。
> 这样在我下一次更新我的网站时,如果你允许,我将你的幻方和你的名字加入在
我的网站中,约在七、八月份。这是一个比较长的过程,在我更新主页前,我必须用三
种语言:法语、英语、德语准备好我的材料。
> 对于这次更新,我需要知道你的有关情况:
> (1)你的出生时间和出生地?
> (2)你在哪里居住?
> (3) 你最近的工作是什么?
> (4) 你能知道高治源和吴硕辛先生吗?
>还有一些技术上的问题:
> (5)你是用VB程序检验你的幻方吗?我想这个产品不能得到多样精确的程序的,
也许你正在应用的你自己的程序可以得到多样准确?
> 猜测翻译:你是用VB程序检验你的幻方吗?我想按常规VB在做乘法时不能得到
多重精确的结果,也许你应用它可以达到准确?
> (6) 36 a(i, j)数据你是怎样找到的 ?
> 对于你的卓越的成果,我再次表示祝贺。
> 最美好的致意
> 科瑞斯京·保恩
> From: "Christian Boyer" <cboyer@club-internet.fr>
>To: "Li Wen" <liwen39@hotmail.com
>Subject: Pentamagic square of order 729
>Date: Thu, 12 Jun 2003 14:12:59 +0200
>
>I am happy to confirm your results!
>Your square is pentamagic, I have been unable to find any error.
>An excellent result, better -because smaller- than my 1024th-order
>pentamagic square.
>
>So, if you permit, I will add your square with your name in my next web
>site update, probably in July or August. It is a long process, since I 
have to update in 3 languages: French,
>English and German.
>For this next update, some questions about you:
>1) What is your birthdate and birthplace?
>2) Where do you live?
>3) What is your current job? Student, professor, engineer,...
>4) Do you know Gao Zhiyuan and Wu Shuoxin?
>
>And more technical questions:
>5) Are you using Visual Basic to check your square? I think that this
>product do not have multi precision routines, so perhaps are you using 
your
>own multiprecision routines?
>6) How did you find the 36 a(i, j) data? By random?
>
>Again congratulations for your excellent square.
>Best regards.
>.
>
>         
>
>