四、用纵横错位法制作五阶中心对称幻方
我们以制作五阶中心对称幻方为例介绍纵横错位法。其制作步骤是：
1 、对于图 1 — 7A （它是五阶自然方阵），使它的中心列各数位置不变（其余各列从左到右依次称为左 2 列、左 1 列、右 1 列、右 2 列），将左 2 列向上移动 2 格、将左 1 列向上移动 1 格、将右 1 列向下移动 1 格、将右 2 列向下移动 2 格，得到图 1 — 7B 。这一步称为纵向错位，总的来说是使自然方阵第一行的各个数成为规则的斜排（在图 1 — 7B 中，五阶自然方阵第一行各个数的下方都采用下划线进行标记）。 2 、将图 1 — 7B 中处在方阵外的各个数 纵向平移复位 （指将五阶方阵外的各个数竖方向移动 5 个方格，使这些数进入方阵内），得到图 1 — 7C 这个五阶方阵。 3 、将图 1 — 7C ，仿照上文作横向错位（上 1 行左移 1 格、上 12 行左移 2 格、下 1 行右移 1 格、下 2 行右移 2 格），得到图 1 — 7D 。 4 、将图 1 — 7D 作横向平移复位，得到五阶方阵图 1 — 7E ，经检验，它是一个五阶中心对称幻方。
1
6 2
1 2 3 4 5 11 7 3 11 7 3 24 20
6 7 8 9 10 16 12 8 4 16 12 8 4 25
11 12 13 14 15 21 17 13 9 5 21 17 13 9 5
16 17 18 19 20 22 18 14 10 1 22 18 14 10
21 22 23 24 25 23 19 15 6 2 23 19 15
24 20
25
A 五阶自然方阵 B 纵向错位 C 纵向平移复位
1 1 7 3 24 20 3 24 20 11 7
1 6 12 8 4 25 12 8 4 25 16
2 1 17 13 9 5 21 17 13 9 5
1 22 18 14 10 10 1 22 18 14
6 2 23 19 15 19 15 6 2 23
D 横向错位 E 横向平移复位
图 1 — 7 用纵横错位法制作五阶中心对称幻方的实例
这种制作方法不仅具有方法简单的优点，其制作原理也很不难看出：纵向错位能使方阵的各行的和相等（都等于 65 ），再进行横向错位能使方阵的各行、各列的和都相等，另外图 1 — 7 中的各个分图中，两条对角线上诸数之和都是等于幻和 65 的。从而使最后一个方阵是五阶幻方。