六、用纵横错位法制作七阶幻方  

         纵横错位法可以推广应用到制作中心对称的任何奇数阶中心对称幻方。例如 以七阶自然方阵为初始方阵， 制作七阶幻方时有“上 1 ”（指“左 1 列向上移动 1 格”，余类推）、“上 2 ”、“上 3 ”、“下 1 ”、“下 2 ”、“下 3 ”共六种不同的纵向错位方案；参看第 7 页的分析，可知其中每一种方案又都有五种横向错位方案可以与之配合制作成七阶中心对称幻方。因此，以七阶自然方阵为基础，用纵横错位法可以制作 30 个不同的七阶中心对称幻方。 在图 1 — 9 中， A 图是七阶自然方阵， B 图是“下 2 ”错位得到的方阵， C 图与 D 图是将 B 图作“右 1 ”与“右 2 ”错位得到的七阶中心对称幻方。

          1     2     3    4     5     6     7                    8   23   38     4   19   34   49

          8     9   10   11   12   13   14                 15   30   45   11   26   41     7 

        15   16   17   18   19   20   21                 22   37     3   18   33   48   14 

        22   23   24   25   26   27   28                 29   44   10   25   40     6   21  

        29   30   31   32   33   34   35                 36     2   17   32   47   13   28

        36   37   38   39   40   41   42                 43     9   24   39     5   20   35

        43   44   45   46   47   48   49                   1   16   31   46   12   27   42 

              A    七阶自然方阵                       B    “下 2 ”纵向错位      

        19   34   49     8   23   38     4                23   38     4   19   34   49      8

         41     7   15   30   45   11   26               11   26   41     7   1 5    30   45

         14   22   37     3   18   33   48               48   14   2 2    37     3   18   33

         29   44   10   25   40     6   21               2 9    44   10   25   40     6   21

           2   17   32   47   13   28   36               17   32   47   13   28   3 6      2

         24   39     5   20   35   43     9                 5   20   35   4 3      9   24   39

         46   12   27   42     1   16   31               42      1    16   31   46   12   27

         C   “下 2 、右 1 ”错位                D   “下 2 、右 2 ”错位  

            图 1 — 9    用纵横错位法制作七阶中心对称幻方的实例

         一般说来，以 n （ n 为大于 3 的奇数）阶自然方阵为基础，用纵横错位法可以制作 (n — 1)(n — 2) 个不同的 n 阶中心对称幻方。这里不再举例。