十、用数步法制作双偶数阶完美幻方  

          用数步法制作 16 阶（或 32 阶、或 64 阶）完美幻方，可仿照上文所述的方法进行制作。例如当阶数为 16 时，采用 16 阶四区对应自然方阵为初始方阵，以左上角方格为起点方格，以下 2 右 1 为行步、下 1 右 3 为列步，可制作成 16 阶完美幻方（该幻方从略，这里只给出它的第一行依次各个数： 1 、 212 、 71 、 159 / 252 、 41 、 179 、 162 / 16 、 221 、 74 、 146 / 245 、 40 、 190 、 106 ）。

         关于用数法制作 12 阶完美幻方，作者花了较多的时间才于 2000 年 11  月 28 日制作成功，所制作的第一个 12 阶完美幻方如图 4 — 20 所示，它是以 12 阶四区对应自然方阵（它的第一列各个数依次是 1 、 13 、 25 、 37 、 49 、 61 、 133 、 121 、 109 、 97 、 85 、 73 ；它的第七行各个数依次是 133 、 134 、 135 、 136 、 137 、 138 、 144 、 143 、 142 、 141 、 140 、 139 ）为初始方阵、以“下 1 右 2 ”为行步、“下 2 右 5 ”为列步制作的。所制作的完美幻方也是四区对应的。以后又用数步法制作了十多个 12 阶完美幻方，这里不再介绍。至于用数步法制作 20 阶完美幻方，其难度比制作 12 阶完美幻方小一些。

                  1     20    34    48    53    63   133  128  118  108    89    75 

               90    76      2   19    33    47     54    64  134  127  117  107

              116  106    96    77     3    13     32     46    60   65  135  121  

             136  122  115  105    95    78      4     14    31    45   59    66    

               58    72  137  123  109  104     94    84     5     15    25   44    

               26    43    57    71  138  124   110  103    93    83      6    16    

              12    17    27    37    56    70      14 4   125  111    97    92    82    

               91    81    11    18    28    38    55    69  143  126   112    98   

             113    99    85    80    10    24     29    39   49    68   142  132    

             141  131  114  100    86    79       9    23   30     40    50    67    

               51    61  140  130  120  101     87    73     8     22    36    41    

               35    42    52    62  139  129   119  102    88    74      7    21    

            图 4 — 20   12 阶完美幻方   （行下 1 右 2 、列   下 2 右 5 ）