全国幻方朋友的信件

你好，高老师！
在网上看到你们对本报报道《打工仔解开世界难题？》的关注，非常感谢！
由于当时我们作为记者对这一专业问题难于定论，所以当时就请教了华南师大数学系的一位
教授，这也是代表其自己的看法，想不到这幻方还有如此大的应用！
不过由于离采访时间太久，我们现在已经不能确切为你提供这位打工仔的电话和地址，深表
遗憾！
回复
黄义仲

2001.02.24.17:29:17
关于《打工仔解开世界难题？》一文的不同看法
（不说好难过啊！）
羊城晚报（www.ycwb.com.cn）——
记者丁华　实习生黄义仲：
你们好，你俩在1999-1-28日，发表的文章《打工仔解开世界难题？》一文，今天我在网上看到了。我认为那位华南师大数学系柳柏濂教授说的不妥，现在有许多的人在研究幻方包括一些教授和专家，以及一些外国的著名教授和电脑专家。他说“在数学界很少有专家研究，因为已经没有任何实际科学意义”，这是不对的。实际上，幻方是现代组合数学问题，起源于我们中国的河图洛书。从古至今，有许许多多的人喜欢它，国内国外，有许许多多的人研究过它。
它的原理极为简单，连小学一年级学生都可以理解，但它蕴含的原理又极为高深，最简单的幻方——洛书，让那些满腹经纶的学者们都千思百虑，不能彻底解开其中之谜，这种简单中的高深，几千年来，不知引起多少学者为之倾注心血，苦苦求索，甚至一些大科学家，还从中得到启发，获取重大的科学成果。当今，随着电子计算机技术的发展，幻方在程序设计、图论、人工智能、实验设计、组合分析、工艺美术等方面有了广泛的应用，因此，人们对幻方的研究报以更大的热情。
我们还可以罗列出下列多方面的幻方应用前景（全文请看中国幻方主页：
http://zhghf.home.chinaren.com/）：
一、幻方应用于哲理思想的研究；二、幻方应用于美术设计；三、幻方的美学价值；四、幻方应用于电脑程序的设计；五、幻方在数学教学中的影响；六、幻方对科学的启迪；七、幻方应用于科学技术之中；八、幻方在前沿科学中的作用。
美国有一家电脑公司，其称号就是幻方（magic　squares　），并且用幻方原理研究出一种
动画程序L3.这里想着重介绍一下，北方工业大学副校长，博士生导师齐东旭教授的研究成果，他的书《分形及其计算机生成》中，其中有一节“矩阵的kronecker乘积与幻方”，论述了幻方已从被认为仅仅是“奇怪的现象”而逐渐开发了它的应用。如果将 m阶幻方A、n阶幻方B作为矩阵，那么Kronecker乘积AB也是一个幻方。如果在计算机屏幕上设定m×n个正方形，每个正方形的灰度依序对应m×n矩阵A的元素数值，对应于aij的方块，每分割它为P×q个小正方形，按aij*B的数值对它着色，这一过程继续下去，可以想象，由幻方得到的无穷嵌套的结构具有自相似性(外观的或内在的)，可看作是一种全息对应结构。因幻方是一种特殊的数值矩阵，齐东旭教授发现，以幻方为控制网数据矩阵而生成的Bezier -Bernstein曲面，具有单向积分不变的特性，而其他熟知的逼近方式，如B样条插值或磨光、lagrange插值等，皆不具备这一性质。齐东旭教授与他的博士研究生丁玮合写文章《数字图像变换及信息隐藏与伪装技术》发表在计算机学报上。本文提出“按幻方的图像置乱变换”的技术，它可以将需保密的图像置乱后，再按幻方的原理复原，这种置乱变换还可以进行多次。笔者认为幻方的分类、计数及构造程序和变换，均可用在信息隐藏技术中，应用前景将十分广阔.
　幻方已应用于“建路”、“爵当曲线”、“七座桥”等的位置解析学及组合解析学中。
幻方引出了拉普拉斯的导引系数和哥斯定理、格里定理、斯笃克定理，还引出了普生、布鲁汀两氏的电子方程式。幻方还引出了桑南的自动控制论，从而促成了电子计算机的诞生，电脑有三个来源，即二进制(八卦)、算盘和幻方。电子科学已把幻方的排列路线看成是一理想的电子回路网图形，我们从台湾黎凯旋的《易数浅谈》中可以看到，从日本学习飞机知识的台湾驾驶员，第一堂课上的就是幻方知识课，因为幻方的构造原理与飞机上的电子回路设置密切相关。台湾电机专家吴隆生创造了64阶方阵仪可用于计算机、测量仪、通讯交换仪以及水电、火力、航空等的管制系统，已获得专利。海上漂浮建筑，首先要解决的问题，就是要将建筑面分割成方阵格，每格的建筑重量的确定，需要象构造幻方一样巧妙布局，因为只要各线各方向上的重量处处均衡才不致于倾斜。陕西省政协田健先生写成一书，正在应用幻方研究中医理论，他从幻方的数字结构研究人体病因的数字特征，以及中药的配置。他的研究工作引起了许多医易学家的关注。四川刘辑熙曾为玩具厂、手帕厂、制球厂、制伞厂、瓷厂设计了幻方文化产品，江苏许仲义有“幻方地毯”的设计。北京高学峰有“幻方布”及“幻阵治病”的多项专利。
江西萍乡40岁的何先生，现在广州某公司从事汽车自动化系统开发，其幻方理论可用在电脑程序设计中，也许那一天，他受幻方的启发，找到了汽车自动化系统中，一个电路设计的难题，这并不奇怪，因为日本飞机制造者的第一堂课上的就是幻方知识课，因为幻方的构造原理与飞机上的电子回路设置相关．我们知道电脑的产生基于自动控制理论，而美国自动控制论的发明人是通过研究中国的“三三迷宫图”(三阶幻方的联线图)突发奇想，做出一系列控制理论的。从这里的资料可看出，现在风靡世界的电脑，挖根寻源竟然跑到了幻方领域里去了。幻方因具有一种自然的属性，虽是数字关系，但往往抽象概括性特强，当人们反复深思以后，就有可能对某个科学理论激发出灵感来，从而推动其发展。在中国的传统文化中，我们能够看到洛书运用于军事、中医、天文、气象、气功等领域的大量资料，说明幻方与各种学科的密切关系是不可忽视的。
　　我希望能够与何先生联系，鼓励他继续向他喜欢的科学领域进军，不必要追求第一．但对组合数学的发展有所贡献，也应该感到欣慰了．也希望羊城晚报信息中心的朋友们，对付出汗水的业余科学研究工作的同志多给予鼓励。

　　　　烦请丁华、黄义仲samdy21@sina.com 先生，将江西萍乡40岁的何先生地址告诉我，或让他与我们联系
，mailto:gzyhf@sohu.com或mailto:yagyhf@chinaren.com。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　高　　源
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２００１年２月２４日

你好，今天在网上看到你的主页好开心。我是一名河北石家庄人。在市报做记者。我从小就对西部的文化无比迷恋。自从上高中时看了路遥的《平凡的世界》，我更是深深地爱上了那美丽的黄土高原。前年的夏天，我曾单人单骑历时一个多月走过了陕北，也曾经过了延安和南泥湾，我也深爱着陕北的民歌，曾在米脂的县城买了好多的磁带，只可惜没有亲耳听到过老乡唱的信天游，我还喜欢陕北说的书，一盘张志功的带子我回来后，听了好多遍，听也听不够，喜欢你的网页，希望和你能成为朋友，我们多多交流。谢谢！
汪汪 2000 7 9汪汪猪 <wangwangpig@163.net>高老师：

我上月到外地出差，今日才回来。你寄来的信件及序言都收到了，在此深表感谢。专辑即将排版付印。

另外在你的信中提到德国人编成的16阶三次方幻方，不知是否由1至256连续自然数构成。如果是，请寄来则可转载。

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