目           录

第一章十六阶立体幻方的奇幻性质 -------------------------------------------5

一、三维性质----------------------------------------------------------5

二、八等份全息--------------------------------------------------------6

三、六十四等份全息----------------------------------------------------7

四、奇特的四阶立体----------------------------------------------------7

1. 二维性质---------------------------------------------------------7

2. 三维性质---------------------------------------------------------7

3. 三维与二维转换性质-----------------------------------------------7

4、全息性质---------------------------------------------------------7

5、行列式性质-------------------------------------------------------7

6、扑朔迷离的散点性质-----------------------------------------------7

7、等和对子数组、等差对子数组与互补对子数组-------------------------8

8、轮换性-----------------------------------------------------------9

9、矩阵性质---------------------------------------------------------9

10、等幂和性质------------------------------------------------------9

11、金字塔和性质---------------------------------------------------10

第二章 幻方综合评价指标----奇幻度----------------------------------------10

一  、问题的提出-----------------------------------------------------10

二  、奇幻度概念-----------------------------------------------------11

三  、几个需注意的问题-----------------------------------------------12

四、16阶立体幻方的奇幻度计算-----------------------------------------12

五、奇幻度究竟可以说明什么 -------------------------------------------13

六、如何界定约束条件的无重复性----------------------------------------15

七、关于“普遍规律性的奇幻性质约束条件”界定--------------------------16

第三章 标准幻方、幻和运算法则初探-----------------------------------------17

一、同阶幻方与常数幻方的幻和运算法则----------------------------------18

二、同阶幻方加减幻和运算法则------------------------------------------18

三、差平方、和平方公式----------------------------------------------  18

四、零幻和定理--------------------------------------------------------19

五、幻方合并----------------------------------------------------------19

第四章、16m阶立体幻方的构造方法及各类幻方全息制作--------------------------20

一、公式法-------------------------------------------------------------20

1、四阶立体幻方制作、------------------------------------------------20

2、十六阶立体幻方制作------------------------------------------------20

3、16m阶全息幻方制作-------------------------------------------------20

二、系数法-------------------------------------------------------------21

1、首先确定要制作幻方的阶数n-----------------------------------------21

2、计算对子数组和平均值---------------------------------------------22

3、四阶立体制作-----------------------------------------------------22

4、制作16阶立体幻方-------------------------------------------------22

三、任意全息幻方的制作方法：-------------------------------------------23

（一）由偶数阶幻方制作全息幻方---------------------------------------23

（二）由奇数阶幻方制作全息幻方---------------------------------------24

1、龙生九子，个个为龙--------------------------------------------24

2、公式法--------------------------------------------------------24

3、其他奇数阶幻方可根据此种方法类比的去构造全息幻方。------------24

第五章幻方大揭秘----------------------------------------------------------24

一、行列式性质--------------------------------------------------------24

二、矩阵性质----------------------------------------------------------25

三、二次等幂和性质证明------------------------------------------------26

四、三次等幂和的充分条件探索------------------------------------------26

五、16阶立体幻方大揭秘------------------------------------------------27

第六章 从幻方到宇宙-------------------------------------------------------28

一、幻方是全息的，宇宙也是全息的。------------------------------------28

二、一系列猜想--------------------------------------------------------28

第七章16阶立体幻方真面目--------------------------------------------------31

第八章幻方趣事-----------------------------------------------------------

一、等幂和之差性质的发现----------------------------------------------39

二、论等和幻方与等积幻方同构-----------------------------------------

第九章幻方运算理论的应用初探---------------------------------------------41

一、揭开高次幂等和那层神秘面纱，让运算法则来告诉你为什么？-----------41

二、简便快捷地制作等幂和数组-----------------------------------------44

三、用该理论去指导幻方制作-------------------------------------------44

四、该理论还可以用于幻方奇幻性质的发掘与探索-------------------------46

五、展望-------------------------------------------------------------46