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平方幻方历史

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20阶平方幻方

14阶平方幻方        

14阶平方幻方存在吗？人们至少探索了100多年！

1894年法国G. Pfeffermann, 构造了一个非连续数字的14阶平方幻方 (1894 发表在 Commandant Coccoz, AFAS)

1894 : 14th-order non-normal bimagic square,
using non-consecutive integers from 1 to 225,
by G. Pfeffermann. S1 = 1 582, S2 = 242 046

163	166	182	7	25	101	147	139	95	21	9	194	180	153
37	220	206	132	88	61	47	59	75	78	124	200	216	39
207	133	76	62	52	40	221	215	36	54	74	90	123	199
77	67	55	41	222	208	121	135	198	214	35	51	69	89
56	42	223	196	122	82	70	66	84	134	210	213	34	50
211	197	127	85	71	57	43	33	49	65	81	129	209	225
130	86	72	58	31	212	202	204	224	45	48	64	80	126
100	146	162	178	181	2	22	24	14	195	168	154	140	96
1	17	97	145	161	177	193	183	169	155	141	99	29	15
176	192	13	16	92	142	160	156	144	104	30	3	184	170
137	157	175	191	12	28	91	105	18	4	185	171	159	149
27	103	136	152	172	190	11	5	186	174	164	150	93	19
187	10	26	102	148	151	167	179	165	138	94	20	6	189
73	46	32	217	205	131	87	79	125	201	219	44	60	63

直到 2005年10月, 法国Jacques Guéron, 构造成功接近的 14阶平方幻方 ，只差一条对角线。

2005 : 14th-order nearly bimagic square,
using consecutive integers from 1 to 196,
by Jacques Guéron. S1 = 1 379, S2 = 180 649.
14 bimagic rows, 14 bimagic columns,
1 bimagic diagonal, the other one being only magic.

160	179	11	73	124	76	92	13	85	137	44	153	185	47
163	148	25	128	191	96	7	34	67	77	107	118	175	43
10	188	152	19	64	75	108	48	161	127	178	88	38	123
103	1	84	56	95	30	190	168	142	119	28	170	135	58
9	61	93	187	181	50	138	159	81	141	116	32	111	20
122	139	192	36	174	23	72	109	6	51	155	94	60	146
15	3	37	98	55	176	83	130	143	115	195	102	157	70
162	97	173	129	79	112	114	145	29	52	65	193	5	24
46	90	63	12	149	182	133	120	105	18	71	164	42	184
156	147	41	196	45	113	14	78	104	16	91	132	66	180
82	89	101	136	54	169	144	4	194	166	33	22	117	68
140	87	167	154	8	125	74	183	59	171	53	27	31	100
131	40	106	69	121	150	21	62	177	17	186	35	99	165
80	110	134	86	39	2	189	126	26	172	57	49	158	151

      一个令人惊奇的结果发生在我们中国，2006年1月17日早晨，笔者刚刚在睡梦中醒来，就接到了汕头大学计算机系陈钦梧、陈沐天两人的电话，他们分别高兴地告诉我：2006年1月14日，15阶平方幻方（图20）诞生了，1月16日14阶平方幻方（图19）也诞生了，三天当中，汕头大学陈钦梧成功解决两个长达一百年的难题，而此时笔者正在撰写此文。

14阶平方幻方