多功能组合幻方

在[1]中，我们介绍了用“方阵定位法”构造平方幻方与双重幻方的方法，又将现有的幻方分为三种类型（和幻方、平方幻方、双重幻方）。

本文谈谈在一个幻方之中分别具有上述三种性质的幻方——“多功能组合幻方”。

关于中心对称的两元素之和都相等的幻方，称为“雪花幻方”。

每行、每列及每条对角线（包括折断对角线）上n个元素之和都等于定值的幻方，称为“全对称”幻方。

既具有“雪花幻方”的性质，又具有“全对称幻方”的性质的幻方，称为“超级和幻方”（或‘优化和幻方’）。

平方幻方：在一个平方幻方中，如果分别具有“雪花幻方”、“全对称幻方”或“超级和幻方”的性质，则分别称为“雪花平方幻方”、“全对称平方幻方”或“超级平方幻方”。

组合幻方：在如果一个高阶次（大）幻方，由几个低阶次（小）幻方组成，我们称这个高阶次（大）幻方为“组合幻方”，这些低阶次（小）幻方为“子幻方”。

多功能组合幻方：如果一个“组合幻方”的“子幻方”，分别具有多种功能（具有和幻方、平方幻方及双重幻方的性质），则称为“多功能组合幻方”。

图1是一个16阶多功能组合幻方，从从整体来看他是一个16阶和幻方，S16=6624。他的子幻方分别具有双重幻方、平方幻方、和幻方的性质。为便于叙述，将图1（设图1为H）分为四个8阶子幻方。

H21是一个8阶和方幻方，S8=3312，由4个4阶和幻方组成，其元素全部是奇数。

H22是一个8阶和方幻方，S8=3312，由4个4阶和幻方组成，其元素全部是偶数。

H11	H12
H21	H22