题   目

刊物名称

作  者

注

双重幻方(8 16jie)

数学研究与评论1982.二期.

梁培基

９阶平方幻方的计算机构作

计算机时代 1989.三期,(杭州)

梁培基

给出用BASIC语言构造9阶平方幻方的计算机程序。

平方幻方与双重幻方的构造

数学传播1989.三期 (台北)

梁培基

文章给出了”平方幻方与双重幻方”的同一种构造方法。介绍了幻和、幻积分别最小的8阶双重幻方、最小的9阶双重幻方。9阶平方幻方。

幻方的一种构作方法

云南大学学报 1989.四期

梁培基 张航辅 张侠辅

  本文给出用计算机构作任意阶幻方的新方法——“方阵定位法”，证明了存在性定理。当n为奇数（N≠3K）时，造出的幻方具有“优化和幻方”的性质。

多功能组合幻方

数学传播 1990.二期

梁培基 顾同新

  一个集“和幻方、平方幻方、双重幻方”为一体的“多功能组合幻方”幻方问世了。

洛书古今谈

自然杂志 1991. 六期（上海）

梁培基

 阐述了1990年以前幻方研究简况，并介绍了一些新成果。推导出存在下列相同阶平方、双重幻方：

① ．2^m （m=3，4，…，

② ．（2k＋1）^m （k≥1，m≥2）

③ ．Pk（pk＞３的奇数，p≠k）

④ ．Hk　（已知可构作H阶、k阶方的平方、双重幻方，且H≠k。

⑤ ．4k（k＞３的奇数，及已知存在k阶平方、双重幻方。

国王阅兵问题

科学月刊 1991年二期 台北

梁培基

反幻方定理      

数学传播 1992年12期 台北

梁培基 邱荷生

可查询电子版

  本文证明了反幻方的存在性定理, 给出了构造N>2阶反幻方的方法.

4K阶全对称幻方的快速构作 

数学传播1993.12期

梁培基 张航辅

可查询电子版

偶数阶幻方的快速构作

数学传播 1997.12期

梁彩丽 梁培基

可查询电子版

  给出并证明了构造偶数阶幻方的快速造法；4K阶幻方的“直接书写法”小学生几分钟就可以掌握。

  歌诀：“方阵分为井字形，四角中心顺序行，其余四边逆序写，4k阶幻方顷刻成”。

分层双功能幻方 

中华易学 1993,3期 台北

梁培基 陈宝定

A construction of addition-multiplication magic spuares 

             using orthogonal diagonal latin squares

      加拿大温尼伯大学计算科学系 ＣＭＣＣ，1992年４月

                  (  梁培基  孙荣国  顾同新  朱烈 )

双重数组方程解

数学通报 1993.三期

梁培基 张忠辅

一类方程组解的唯一性 

佛山大学学报 1995.12期

张忠辅 梁培基

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