不同凡响的6阶幻方
编制6阶幻方最常用的方法是先做一个幻和S4为双偶数的4阶幻方为中心幻方，再取和为S4/2的互补数对镶嵌于该4阶幻方的四周，使框边6数之和、两条主对角线6数之和均等于S4/2的3倍，即得6阶幻方。
图4－1是d＝30相似等差数列按图2－1模式编制S＝660的4阶幻方。
再取和为330的两对互补数对，分别填在6阶方阵的左、右对角线上；然后，安排和为330的4对互补数对，分别填在6阶方阵的上、下边行和左、右边列，如图4－2。
每边框6数之和为990，且两对角线2数之和为330，即S＝990的6阶幻方。
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163 |
89 |
271 |
181 |
107 |
179 |
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11 |
43 |
127 |
479 |
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17 |
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313 |
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157 |
449 |
41 |
13 |
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251 |
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79 |
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419 |
67 |
103 |
71 |
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131 |
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199 |
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73 |
101 |
389 |
97 |
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277 |
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53 |
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151 |
241 |
59 |
149 |
223 |
167 |
图 4－1 图 4－2
镶框法不仅在n阶幻方的基础上制作了n
+ 2阶幻方，而且自然形成了同心幻方，成为制作同心幻方的主要方法，可谓一举两得。
图4－3是选取具有相同公差的相似等差数据按图2－1模式编制的幻和为双偶数的4阶幻方为中心，再予镶框而构造的6阶同尾幻方。
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d=90 |
11 |
101 |
191 |
281 |
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d=90 |
13 |
103 |
193 |
283 |
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151 |
241 |
331 |
421 |
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173 |
263 |
353 |
443 |
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1201 |
1291 |
1381 |
1471 |
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2063 |
2153 |
2243 |
2333 |
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2441 |
2531 |
2621 |
2711 |
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2203 |
2293 |
2383 |
2473 |
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601 |
1511 |
41 |
1231 |
1601 |
1531 |
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743 |
383 |
1613 |
1483 |
1543 |
1723 |
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1901 |
331 |
1471 |
11 |
2531 |
271 |
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1993 |
353 |
2333 |
13 |
2293 |
503 |
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991 |
101 |
2441 |
421 |
1381 |
1181 |
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673 |
103 |
2203 |
443 |
2243 |
1823 |
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1021 |
2711 |
191 |
1291 |
151 |
1151 |
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1933 |
2473 |
193 |
2153 |
173 |
563 |
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1361 |
1201 |
241 |
2621 |
281 |
811 |
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1373 |
2063 |
263 |
2383 |
283 |
1123 |
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641 |
661 |
2131 |
941 |
571 |
1571 |
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773 |
2113 |
883 |
1013 |
953 |
1753 |
S＝4344+2172＝6516
S＝4992+2496＝7488
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d=30 |
557 |
587 |
617 |
647 |
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d=60 |
19 |
79 |
139 |
199 |
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797 |
827 |
857 |
887 |
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389 |
449 |
509 |
569 |
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907 |
937 |
967 |
997 |
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1429 |
1489 |
1549 |
1609 |
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1567 |
1597 |
1627 |
1657 |
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1439 |
1499 |
1559 |
1619 |
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337 |
17 |
1867 |
397 |
1747 |
1637 |
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