去首幻方

二．去首幻方

去掉素数幻方各数的首位数后仍是素数幻方的必要条件：一是同一数列各数的首位数不仅数值相同而且位数也相同；二是去掉首位数后的素数，是互不相同的素数。

由去掉首位数后仍是素数的素数组成的数列。

d ＝　210 　 d＝ 180 30 　180 d ＝ 60 150 60 d＝ 210 240 210

5023	5233	5443	5653	6311	6491	6521	6701	1163	1223	1373	1433	3251	3461	3701	3911
9257	9467	9677	9887	11621	11801	11831	12011	4463	4523	4673	4733	6311	6521	6761	6971
10859	11069	11279	11489	1097	1277	1307	1487	6337	6397	6547	6607	13049	13259	13499	13709
20353	20563	20773	20983	2467	2647	2677	2857	6701	6761	6911	6971	20149	20359	20599	20809

将以上数列各数，按图2－7模式填入各自4×4方阵的对应位置，得幻和分别为　46752　22276　19204　44080的4阶素数幻方，如图7－7。

5023	9467	11279	20983	6311	11801	1307	2857	1163	4523	6547	6971	3251	6521	13499	20809
11489	20773	5233	9257	1487	2677	6491	11621	6607	6911	1223	4463	13709	20599	3461	6311
20563	10859	9887	5443	2647	1097	12011	6521	6761	6337	4733	1373	20359	13049	6971	3701
9677	5653	20353	11069	11831	6701	2467	1277	4673	1433	6701	6397	6761	3911	20149	13259

图7－7

如果去掉图7－7各数的首位数，得幻和分别为2752　3276　2204　5080的4阶素数幻方。

由个位数相同的素数组成的同形不等差数列。

d＝ 180 　30　 180　　　d＝ 210 　90 　210　　　d＝ 30　 180　 120

6311

6491

6521

6701

1223

1433

1523

1733

1277

1307

1487

1607

9421

9601

9631

9811

2083

2293

2383

2593

3137

3167

3347

3467

11621

11801

11831

12011

5443

5653

5743

5953

4127

4157

4337

4457

16481

16661

16691

16871

6053

6263

6353

6563

7547

7577

7757

7877

　　将以上数列各数，按图2－7模式填入各自4×4方阵的对应位置，得幻和分别为　44614 15822 16658的4阶同尾素数幻方，如图7－8。