三．去首掉尾幻方

搜寻并择取同时去掉首位数和末位数后仍是素数的素数，编制成素数幻方，使各数去首掉尾后仍是素数幻方，是件既有难度又有乐趣的快事。

1999年3月18日以d＝600，h＝420编制成	25997	27617	26177
S＝79791的3阶同尾幻方，如图7－10。	26777	26597	26417
如果同时去掉各数的首位数和末位数，即得	27017	25577	27197

S＝1977的3阶素数幻方。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图7－10

　　用非等差数列，制作由去首掉尾后仍是素数的素数构成的4阶素数幻方。

d＝ 300 　840　 300　 　d＝ 600 　600 　420　　　d＝ 120　 180　 120

10973	11273	12113	12413	10111	10711	11311	11731	8419	8539	8719	8839
22391	22691	23531	23831	13597	14197	14797	15217	9319	9439	9619	9739
24499	24799	25639	25939	25577	26177	26777	27197	10973	11093	11273	11393
27397	27697	28537	28837	27011	27611	28211	28631	22271	22391	22571	22691

　　将以上数列各数，按图2－7模式填入各自4×4方阵的对应位置，得幻和分别为　88140 79716 51822 的4阶素数幻方，如图7－11。

10973	22691	25639	28837	10111	14197	26777	28631	8419	9439	11273	22691
25939	28537	11273	22391	27197	28211	10711	13597	11393	22571	8539	9319
27697	24499	23831	12113	27611	25577	15217	11311	22391	10973	9739	8719
23531	12413	27397	24799	14797	11731	27011	26177	9619	8839	22271	11093

图　7－11

如果去掉图7－11各数的首位数和末位数，得幻和分别为1812　1970　480的4阶素数幻方。

　用相似不等差对称数列，制作由去首掉尾后仍是素数的同尾素数构成的4阶同尾素数幻方。

d＝ 300 1020　 300　　　 　d＝ 240 　60 　 240　　d＝ 60 840　 60

10313	10613	11633	11933	2137	2377	2437	2677	21739	21799	22639	22699
11093	11393	12413	12713	7177	7417	7477	7717	23539	23599	24439	24499
15773	16073	17093	17393	8297	8537	8597	8837	25579	25639	26479	26539
22273	22573	23593	23893	21277	21517	21577	21817	32779	32839	33679	33739

将以上数列各数，按图2－7模式填入各自4×4方阵的对应位置，得幻和分别为62692　39968　105556 的4阶同尾素数幻方，如图7－12。

10313	11393	17093	23893	2137	7417	8597	21817	21739	23599	26479	33739
17393	23593	10613	11093	8837	21577	2377	7177	26539	33679	21799	23539
22573	15773	12713	11633	21517	8297	7717	2437	32839	25579	24499	22639
12413	11933	22273	16073	7477	2677	21277	8537	24439	22699	32779	25639

图　7－12

如果去掉图7－12各数的首位数和末位数，得幻和分别为1268，294，1552的4阶素数幻方。