二、9阶素数幻方
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运用正交法像编制8阶素数幻方那样编制9阶素数幻方，
首先，用9个最小的连续自然数制作使各行、各列和两条对角线9个数互不相同的拉丁方阵。这种各行、各列和两条对角线诸数之和相等，且互不相同的拉丁方阵，亦可称之为幻和方阵，如图5－8。
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1 |
3 |
2 |
4 |
6 |
5 |
7 |
9 |
8 |
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4 |
6 |
5 |
7 |
9 |
8 |
1 |
3 |
2 |
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7 |
9 |
8 |
1 |
3 |
2 |
4 |
6 |
5 |
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2 |
1 |
3 |
5 |
4 |
6 |
8 |
7 |
9 |
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5 |
4 |
6 |
8 |
7 |
9 |
2 |
1 |
3 |
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8 |
7 |
9 |
2 |
1 |
3 |
5 |
4 |
6 |
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3 |
2 |
1 |
6 |
5 |
4 |
9 |
8 |
7 |
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6 |
5 |
4 |
9 |
8 |
7 |
3 |
2 |
1 |
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9 |
8 |
7 |
3 |
2 |
1 |
6 |
5 |
4 |
图5－8
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1·1 |
4·3 |
7·2 |
2·4 |
5·6 |
8·5 |
3·7 |
6·9 |
9·8 |
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3·4 |
6·6 |
9·5 |
1·7 |
4·9 |
7·8 |
2·1 |
5·3 |
8·2 |
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2·7 |
5·9 |
8·8 |
3·1 |
6·3 |
9·2 |
1·4 |
4·6 |
7·5 |
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4·2 |
7·1 |
1·3 |
5·5 |
8·4 |
2·6 |
6·8 |
9·7 |
3·9 |
|
6·5 |
9·4 |
3·6 |
4·8 |
7·7 |
1·9 |
5·2 |
8·1 |
2·3 |
|
5·8 |
8·7 |
2·9 |
6·2 |
9·1 |
3·3 |
4·5 |
7·4 |
1·6 |
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7·3 |
1·2 |
4·1 |
8·6 |
2·5 |
5·4 |
9·9 |
3·8 |
6·7 |
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9·6 |
3·5 |
6·4 |
7·9 |
1·8 |
4·7 |
8·3 |
2·2 |
5·1 |
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8·9 |
2·8 |
5·7 |
9·3 |
3·2 |
6·1 |
7·6 |
1·5 |
4·4 |
图5－9
其次，以图5－8幻和方阵的左主对角线为轴对称互换其它元素所得的幻和方阵。与原幻和方阵并置迭合，得以数组为元素的幻和方阵，如图5－9。
再次，是编排同形不等差素数数列,如下图。
d ＝ 60 70 2180 130 2180 130
2180 130
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439 |
499 |
569 |
2749 |
2879 |
5059 |
5189 |
7369 |
7499 |
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487 |
547 |
617 |
2797 |
2927 |
5107 |
5237 |
7417 |
7547 |
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1231 |
1291 |
1361 |
3541 |
3671 |
5851 |
5981 |
8161 |
8291 |
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1237 |
1297 |
1367 |
3547 |
3677 |
5857 |
5987 |
8167 |
8297 |
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1801 |
1861 |
1931 |
4111 |
4241 |
6421 |
6551 |
8731 |
8861 |
|
2251 |
2311 |
2381 |
4561 |
4691 |
6871 |
7001 |
9181 |
9311 |
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7351 |
7411 |
7481 |
9661 |
9791 |
11971 |
12101 |
14281 |
14411 |
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9007 |
9067 |
9137 |
11317 |
11447 |
13627 |
13757 |
15937 |
16067 |
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12829 |
12889 |
12959 |
15139 |
15269 |
17449 |
17579 |
19759 |
19889 |
第四，是依图5－9幻和方阵数组所示，对号入座，将数列各数填入9×9方阵的所在位置，得S＝64933的9阶素数幻方，如图5－10。
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439 |
1367 |
7411 |
2797 |
6421 |
11447 |
5981 |
9311 |
19759 |
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3541 |
6871 |
15269 |
5189 |
8297 |
14281 |
487 |
1931 |
9067 |
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5237 |
8861 |
15937 |
1231 |
2381 |
12889 |
2749 |
5857 |
9791 |
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1297 |
7351 |
569 |
4241 |