一． 并非寻常的几幅幻方
下一页
同心素数幻方
1．9阶
取小于5400/2的素数2699为中心数，再取和为2×2699＝5398的互补素数对镶嵌于四周，使框边和两条对角线3数为3×2699＝8097，得3阶素数幻方。依次得幻和分别为5×2699＝13495、7×2699＝18893、9×2699＝24291的素数幻方。即构成一个同心素数幻方，如图8－1。
|
|
2357 |
1931 |
1721 |
3491 |
4451 |
1871 |
4091 |
1601 |
2777 |
|
|
|
4751 |
2741 |
101 |
2957 |
5081 |
5051 |
251 |
2711 |
647 |
|
|
|
4517 |
167 |
1049 |
3989 |
5009 |
89 |
3359 |
5231 |
881 |
|
|
|
677 |
4937 |
3329 |
2579 |
4919 |
599 |
2069 |
461 |
4721 |
|
|
|
3917 |
3257 |
2999 |
719 |
2699 |
4679 |
2399 |
2141 |
1481 |
|
|
|
17 |
4967 |
4079 |
4799 |
479 |
2819 |
1319 |
431 |
5381 |
|
|
|
4457 |
137 |
2039 |
1409 |
389 |
5309 |
4349 |
5261 |
941 |
|
|
|
977 |
2687 |
5297 |
2441 |
317 |
347 |
5147 |
2657 |
4421 |
|
|
|
2621 |
3467 |
3677 |
1907 |
947 |
3527 |
1307 |
3797 |
3041 |
|
图8－1
2．21阶
取中心数P＝14747，作幻和S＝n • P＝309687的21阶同心素数幻方，如图8-2.
21 阶 同 心 素 数 幻 方
中 图
|
21821 |
7793 |
21611 |
8273 |
15731 |
21587 |
20921 |
9473 |
19661 |
9743 |
18251 |
|
1553 |
27581 |
2213 |
26951 |
2633 |
26591 |
3323 |
25121 |
4463 |
24971 |
4643 |
|
10091 |
19163 |
10691 |
18713 |
11261 |
18143 |
12101 |
17093 |
12611 |
16823 |
12791 |
|
24443 |
5081 |
24113 |
5501 |
23753 |
5861 |
23003 |
6521 |
22943 |
7151 |
21383 |
|
1091 |
27983 |
1601 |
27773 |
2351 |
26993 |
2591 |
26783 |
2801 |
26633 |
15971 |
|
10337 |
23687 |
5867 |
23567 |
6047 |
23297 |
6857 |
22367 |
8867 |
19457 |
11867 |
|
25367 |
19037 |
28307 |
1217 |
27827 |
1847 |
27617 |
2897 |
14207 |
9767 |
4127 |
|
4457 |
27407 |
17837 |
28607 |
947 |
28517 |
2417 |
9377 |
15527 |
2087 |
25037 |
|
24977 |
2477 |
29297 |
15737 |
13367 |
29327 |
677 |
14627 |
197 |
27017 |
4517 |
|
4967 |
26717 |
467 |
347 |
14537 |
21977 |
7727 |
29147 |
29027 |
2777 |
24527 |
|
24407 |
3137 |
28697 |
29387 |
7937 |
14747 |
21557 |
107 |
797 |
26357 |
5087 |
|
5297 |
3257 |
4817 |
13397 |
21767 |
7517 |
14957 |
16097 |
24677 |
26237 |
24197 |
|
24077 |
25577 |
8147 |
14867 |
16127 |
167 |
28817 |
13757 |
21347 |
3917 |
5417 |
|
8597 |
5387 |
13967 |
887 |
28547 |
977 |
27077 |
20117 |
11657 |
24107 |
20897 |
|
12107 |
19727 |
1187 |
28277 |
1667 |
27647 |
1877 |
26597 |
15287 |
10457 |
17387 |
|
17627 |
5807 |
23627 |
5927 |
23447 |
6197 |
22637 |
7127 |
20627 |
10037 |
19157 |
|
28403 |
1511 |
27893 |
1721 |
27143 |
2501 |
26903 |
2711 |
26693 |
2861 |
13523 |
|
5051 |
24413 |
5381 |
23993 |
5741 |
23633 |
6491 |
22973 |
6551 |
22343 |
8111 |
|
19403 |
10331 |
18803 |
10781 |
18233 |
11351 |
17393 |
12401 |
16883 |
12671 |
16703 |
|
27941 |
1913 |
27281 |
2543 |
26861 |
2903 |
26171 |
4373 |
25031 |
4523 |
24851 |
|
7673 |
21701 |
7883 |
21221 |
13763 |
7907 |
8573 |
20021 |
9833 |
19751 |
11243 |
S21 ＝309687
图8－2
21 阶 同 心 素 数 幻 方
左 图 右 图
|
17117 |
21107 |
8117 |
21407 |
6803 |
|
10193 |
7877 |
21737 |
7457 |
13007 |
|
11897 |
15413 |
15461 |
1283 |
28001 |
|
24821 |
9293 |
22391 |
13487 |
17597 |
|
22307 |
12821 |
15173 |
9941 |
19433 |
|
6173 |
26801 |
13697 |
16673 |
7187 |
|
7247 |
12263 |
7211 |
15083 |
5021 |
|
17351 |
13997 |
22283 |
17231 |
22247 |
|
13913 |
17291 |
22013 |
3491 |
14753 |
|
14387 |
26003 |
7481 |
12203 |
15581 |
|
28541 |
16253 |
7691 |
24623 |
11 |