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用现代教育技术解决古老算术问题 谢 锦 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
一 问题的提出 把自然数1~16填入下图（1）正方形的方格中，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加得数都是34。 图 这是中国古算术中的一个著名数学问题，人们给它取了一个有趣的名字--幻方。 计算机网络环境下的学生个别化自主学习的研究，是当今教育教学改革的热门话题，也是今后教学的必然趋势。它是利用计算机生成的学习软件，通过人机交互方式，建立起学习者和认知材料之间的直接联系，并通过软件设置的基于多媒体信息的演示、讲解、练习、检测和反馈评价的教学过程，指导控制学习者学习进程的方式。"幻方"--中国古老的算术问题，要解答它需要进行一番周密的思考，它对思维的逻辑性和推理性都有较高的要求。如果按照传统的观念，只能靠老师花较多的时间来讲解。社会发展到今天，我们能否利用最先进的现代教育技术设备，采用高科技手段，实现在计算机网络环境下，通过学生个别化的自主学习，来解答中国这一古老的算术问题呢？在这方面我作了一些尝试。 二 学习课件的制作 要达到这一既定目标，我以为最关键的是制作出能吸引学生，引导学生自学、思考的生动活泼的学习课件。多媒体制作工具软件Autherware为我们提供了广阔的天地。我在多媒体制作工具软件Autherware环境下，设计并制作了《幻方》的学习课件。 （1）课件《幻方》的封面 以从东方冉冉升起、发出万丈光芒的太阳，作为学生自学课件《幻方》封面的背景。然后再从屏幕的左上角渐渐地推出标题"幻方"二字。整个封面采用红、黄两色，大胆搭配，色彩鲜艳，亦梦亦幻。给学生以视觉的刺激，具有较强的吸引力。 （2）课件《幻方》的结构 翻过封面进入主题。课件的主体结构设计成交互式，可以随意跳转。能够使学生在学习中根据自己的学习状况，操作鼠标灵活转换，各取所需。 （3）课件《幻方》的内容 课件主体内容分为"解题步骤"和"奇妙的性质"两大部分，制作中就制成两大版块。"解题步骤"中又分为三个小步骤，每个步骤再次交互。当学生点击鼠标进入这一层时，屏幕上就会出现下面的画面。 第一步：把这16个数依次排成如下四行 如图（2）
第二步：把带箭头的线的两端的数互换  此时箭头会不断地闪烁，学生只要轻轻点击鼠标，数字会按照箭头所指的方向缓缓移动，到达它本应到达的地方，同时移动的数字的颜色也会改变，使之更加突出。这样一来，实现以动突破难点，以动诠释思路这一目标。 第三步：互换后，把16个数填到正方形的空格里，你会发现每一横行、竖行、斜行的四个数相加的和都等于34。如图（4）
进入到"奇妙的性质"这一版块，学生所看到大部分的画面虽然是静止不动的，但是数字之间的关系，用到了霓虹灯般变幻的弧线和方框加以说明。动静结合，图文并茂，色彩丰富，妙趣横生。形象直观一目了然。见图（5）。  如果仔细观察的话，还可以发现这个图中的奇妙的性质：不但使每一横行、每一竖行和每一斜行的四个数相加之和都等于34，而且 图（5） ①四个角上的四个小正方形里的四个数之和都是34。 ②中间的一个小正方形里的四个数之和也都是34。 ③大正方形里的四个角上的四个数之和也都是34。 真是不可思议！难怪人们给它起了一个有趣的名字。 课件《幻方》在教学中，实现计算机网络环境下的学生个别化自主学习的目标。 |