五阶比重幻方是由一个五阶幻方推演而来的. 取前例如左图,S₅=65.各元除以65后乘以100取整数得右图,S₅=100.

  8  4 25 16 12     12  7 38 25 18

  2 23 19 15  6      3 35 29 23 10

 21 17 13  9  5     32 26 20 14  8

 20 11  7  3 24     31 17 11  5 36

 14 10  1 22 18     22 15  2 33 28

这里除后乘以100的整数值,由于四舍五入出现误差,应通盘考虑调整.现按其顺序列下:

 2  3  5  7  8    10 11 12 14 15    17 18 20 22 23

25 26 28 29 31    32 33 35 36 38

按原顺序

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

套入斜直车型    1 3  5  2  4 变为 2  5  8  3  7.

套入斜象型      1 6 11 16 21 变为 2 10 17 25 32.

可见比重幻方的套路是一样的,只是元数改变了,其中有跳跃,如:

1 4 6 9 13 16 19 21 24 27 30 34 37.

原幻方各元等距,其比重幻方则不等距.

四阶比重幻方的复原与拓展

左图是比重幻方,S₄=100.把各元乘以34再除以100,取整数得右图.这是历史上著名的杨辉四阶幻Da方,S₄=34.

  3 44 41 12          1 15 14   4

24 29 32 15          8 10 11   5

35 18 21 26        12   6   7   9

38   9   6 47        13   3   2  16