A为5阶完美幻方,S₅=65.进行矩阵乘积运算后得A²,为行列幻方,行列和为4225,即65².

     1 15 24  8 17            │975 940  670 890  750│

     9 18  2 11 25            │990 720  815 675 1025│

 A= 12 21 10 19  3         A²=│770 865  725 950  915│

    20  4 13 22  6            │790 775 1000 965  695│

    23  7 16  5 14            │700 925 1015 745  840│

 对A²进行矩阵乘积运算后得A³,为完美幻方,S₅=274625,即65³. 按其数字大小编序得B,是它的序数图.

   │52525 54425 55550 54200 57925│       4 10 18  7 23

   │54325 54800 58525 51300 55675│       9 12 24  1 20

A³=│57300 52550 54450 54925 55400│    B=21  5 11 13 15

   │55050 55525 54175 58550 51325│      14 17  6 25  2

   │55425 57325 51925 55650 54300│      16 22  3 19  8

通过序数图观察,其相邻两数之差以对称形式相等,其数据为:

1～ 2(25)   2～ 3(600)   3～ 4(600)   4～ 5(25)   5～ 6(1625)  6～ 7(25)   7～ 8(100)   8～ 9(25)    9～10(100) 10～11(25)    11～12(350) 12～13(125)  13～14(125}  14～15(350) 15～16(25)    16～17(100} 17～18(25)   18～19(100}  19～20(25)  20～21(1625)   21～22(25)  22～23(600)  23～24(600)  24～25(25).

这批数据存在整体均匀与局部均匀.显示出幻方变化中的美.

矩阵运算从A到A3的过程,好像基因隔代遗传的返祖现象.

从有序到无序又回归有序,如同三国演义所说的"天下合久必分,分久必合".但往后的合比前次的合有更多内涵.

研究幻方,探寻其变化,找出其特征, 对照自然现象与社会现象,发现其通性,使幻方成为反映客观规律的数学模型,成为哲理的图象,体现本原美的缩影.获得幻方的内核,不仅可指导我们设计出更高超的幻方,而且能刷新思惟境界,达到真善美的统一.

桃花潭水深千尺,不及幻方惠我情.