19 阶雪花幻方
雪花幻方是幻方园中的一枝奇葩,完美后对称!笔者在诸前辈著作的启迪下,偶得一条捷径,用马步法制得雪花幻方,谨呈出与同仁爱好者共赏,望有抛砖引玉之功.这是一个19 阶雪花幻方,它是由马步方法构造的。
马步是( 1 , 8 ), 转向步为( 2 , 0 )可作雪花幻方:
| 227 | 100 | 353 | 245 | 118 | 10 | 263 | 136 | 28 | 281 | 154 | 46 | 299 | 172 | 64 | 317 | 209 | 82 | 335 |
| 47 | 300 | 173 | 65 | 318 | 191 | 83 | 336 | 228 | 101 | 354 | 246 | 119 | 11 | 264 | 137 | 29 | 282 | 155 |
| 247 | 120 | 12 | 265 | 138 | 30 | 283 | 156 | 48 | 301 | 174 | 66 | 319 | 192 | 84 | 337 | 210 | 102 | 355 |
| 67 | 320 | 193 | 85 | 338 | 211 | 103 | 356 | 229 | 121 | 13 | 266 | 139 | 31 | 284 | 157 | 49 | 302 | 175 |
| 248 | 140 | 32 | 285 | 158 | 50 | 303 | 176 | 68 | 321 | 194 | 86 | 339 | 212 | 104 | 357 | 230 | 122 | 14 |
| 87 | 340 | 213 | 105 | 358 | 231 | 123 | 15 | 249 | 141 | 33 | 267 | 159 | 51 | 304 | 177 | 69 | 322 | 195 |
| 268 | 160 | 52 | 286 | 178 | 70 | 323 | 196 | 88 | 341 | 214 | 106 | 359 | 232 | 124 | 16 | 250 | 142 | 34 |
| 107 | 360 | 233 | 125 | 17 | 251 | 143 | 35 | 269 | 161 | 53 | 287 | 179 | 71 | 305 | 197 | 89 | 342 | 215 |
| 288 | 180 | 72 | 306 | 198 | 90 | 324 | 216 | 108 | 361 | 234 | 126 | 18 | 252 | 144 | 36 | 270 | 162 | 54 |
| 127 | 19 | 253 | 145 | 37 | 271 | 163 | 55 | 289 | 181 | 73 | 307 | 199 | 91 | 325 | 217 | 109 | 343 | 235 |
| 308 | 200 | 92 | 326 | 218 | 110 | 344 | 236 | 128 | 1 | 254 | 146 | 38 | 272 | 164 | 56 | 290 | 182 | 74 |
| 147 | 20 | 273 | 165 | 57 | 291 | 183 | 75 | 309 | 201 | 93 | 327 | 219 | 111 | 345 | 237 | 129 | 2 | 255 |
| 328 | 220 | 112 | 346 | 238 | 130 | 3 | 256 | 148 | 21 | 274 | 166 | 39 | 292 | 184 | 76 | 310 | 202 | 94 |
| 167 | 40 | 293 | 185 | 58 | 311 | 203 | 95 | 329 | 221 | 113 | 347 | 239 | 131 | 4 | 257 | 149 | 22 | 275 |
| 348 | 240 | 132 | 5 | 258 | 150 | 23 | 276 | 168 | 41 | 294 | 186 | 59 | 312 | 204 | 77 | 330 | 222 | 114 |
| 187 | 60 | 313 | 205 | 78 | 331 | 223 | 96 | 349 | 241 | 133 | 6 | 259 | 151 | 24 | 277 | 169 | 42 | 295 |
| 7 | 260 | 152 | 25 | 278 | 170 | 43 | 296 | 188 | 61 | 314 | 206 | 79 | 332 | 224 | 97 | 350 | 242 | 115 |
| 207 | 80 | 333 | 225 | 98 | 351 | 243 | 116 | 8 | 261 | 134 | 26 | 279 | 171 | 44 | 297 | 189 | 62 | 315 |
| 27 | 280 | 153 | 45 | 298 | 190 | 63 | 316 | 208 | 81 | 334 | 226 | 99 | 352 | 244 | 117 | 9 | 262 | 135 |
C是一个 19 阶幻方,其幻和为 3439 它的每一行、每一列及两对角线上数之和都是: 3439
好,C是一个 19 阶完美幻方!
幻方C对称行、列上的平方和如下:
839629 838907 837463 835297 832409 828799 824467 819413 813637 807139
813637 819413 824467 828799 832409 835297 837463 838907 839629 822301
843961 818691 828799 833131 817969 838185 825189 820135 850459 820135
825189 838185 817969 833131 828799 818691 843961 822301
幻方C两对角线上的平方和及立方和如下:
830243 830243 225491791 225491791