31 阶雪花幻方

31 阶雪花幻方

雪花幻方是幻方园中的一枝奇葩，完美后对称！笔者在诸前辈著作的启迪下，偶得一条捷径，用马步法制得雪花幻方，谨呈出与同仁爱好者共赏，望有抛砖引玉之功.这是一个31 阶雪花幻方，它是由马步方法构造的。

马步是（ 1 , 7 ），转向步为（ 2 , 0 ）可作雪花幻方：

406	767	136	466	827	196	557	887	256	617	947	316	677	46	376	737	106	436	797	166	527	857	226	587	917	286	647	16	346	707	76
918	287	648	17	347	708	77	407	768	137	467	828	197	558	888	257	618	948	317	678	47	377	738	107	437	798	167	497	858	227	588
438	799	168	498	859	228	589	919	288	649	18	348	709	78	408	769	138	468	829	198	528	889	258	619	949	318	679	48	378	739	108
950	319	680	49	379	740	109	439	800	169	499	860	229	559	920	289	650	19	349	710	79	409	770	139	469	830	199	529	890	259	620
470	831	200	530	891	260	590	951	320	681	50	380	741	110	440	801	170	500	861	230	560	921	290	651	20	350	711	80	410	771	140
21	351	712	81	411	772	141	471	832	201	531	892	261	591	952	321	682	51	381	742	111	441	802	171	501	862	231	561	922	291	621
502	863	232	562	923	292	622	22	352	713	82	412	773	142	472	833	202	532	893	262	592	953	322	652	52	382	743	112	442	803	172
53	383	744	113	443	804	173	503	864	233	563	924	293	623	23	353	683	83	413	774	143	473	834	203	533	894	263	593	954	323	653
534	895	264	594	955	324	654	54	384	714	114	444	805	174	504	865	234	564	925	294	624	24	354	684	84	414	775	144	474	835	204
85	415	745	145	475	836	205	535	896	265	595	956	325	655	55	385	715	115	445	806	175	505	866	235	565	926	295	625	25	355	685
566	927	296	626	26	356	686	86	416	746	146	476	837	206	536	897	266	596	957	326	656	56	386	716	116	446	776	176	506	867	236
117	447	777	177	507	868	237	567	928	297	627	27	357	687	87	417	747	147	477	807	207	537	898	267	597	958	327	657	57	387	717
598	959	328	658	58	388	718	118	448	778	178	508	838	238	568	929	298	628	28	358	688	88	418	748	148	478	808	208	538	899	268
149	479	809	209	539	869	269	599	960	329	659	59	389	719	119	449	779	179	509	839	239	569	930	299	629	29	359	689	89	419	749
630	30	360	690	90	420	750	150	480	810	210	540	870	270	600	961	330	660	60	390	720	120	450	780	180	510	840	240	570	900	300
181	511	841	241	571	901	301	631	31	361	691	91	421	751	151	481	811	211	541	871	271	601	931	331	661	61	391	721	121	451	781
662	62	392	722	122	452	782	182	512	842	242	572	902	302	632	1	362	692	92	422	752	152	482	812	212	542	872	272	602	932	332
213	543	873	273	603	933	333	663	32	393	723	123	453	783	183	513	843	243	573	903	303	633	2	363	693	93	423	753	153	483	813
694	63	424	754	154	484	814	214	544	874	274	604	934	334	664	33	394	724	124	454	784	184	514	844	244	574	904	304	634	3	364
245	575	905	305	635	4	365	695	64	425	755	155	485	815	215	545	875	275	605	935	335	665	34	395	725	94	455	785	185	515	845
726	95	456	786	186	516	846	246	576	906	306	636	5	366	696	65	426	756	125	486	816	216	546	876	276	606	936	336	666	35	396
277	607	937	337	667	36	397	727	96	457	787	156	517	847	247	577	907	307	637	6	367	697	66	427	757	126	487	817	217	547	877
758	127	488	818	187	548	878	278	608	938	338	668	37	398	728	97	458	788	157	518	848	248	578	908	308	638	7	368	698	67	428
309	639	8	369	699	68	429	759	128	489	819	188	549	879	279	609	939	339	669	38	399	729	98	459	789	158	519	849	218	579	909
790	159	520	850	219	580	910	310	640	9	370	700	69	430	760	129	490	820	189	550	880	249	610	940	340	670	39	400	730	99	460
341	671	40	401	731	100	461	791	160	521	851	220	581	911	280	641	10	371	701	70	431	761	130	491	821	190	551	881	250	611	941
822	191	552	882	251	612	942	311	672	41	402	732	101	462	792	161	522	852	221	582	912	281	642	11	372	702	71	432	762	131	492
342	703	72	433	763	132	493	823	192	553	883	252	613	943	312	673	42	403	733	102	463	793	162	523	853	222	583	913	282	643	12
854	223	584	914	283	644	13	343	704	73	434	764	133	494	824	193	554	884	253	614	944	313	674	43	373	734	103	464	794	163	524
374	735	104	465	795	164	525	855	224	585	915	284	645	14	344	705	74	404	765	134	495	825	194	555	885	254	615	945	314	675	44
886	255	616	946	315	676	45	375	736	105	435	796	165	526	856	225	586	916	285	646	15	345	706	75	405	766	135	496	826	195	556

C是一个 31 阶幻方，其幻和为 14911 它的每一行、每一列及两对角线上数之和都是： 14911

好，C是一个 31 阶完美幻方！

幻方C对称行、列上的平方和如下：

9634831 9632909 9629065 9623299 9615611 9606001 9594469 9581015 9565639 9548341

9529121 9507979 9484915 9459929 9433021 9404191 9433021 9459929 9484915 9507979

9529121 9548341 9565639 9581015 9594469 9606001 9615611 9623299 9629065 9632909

9634831 9500291 9655973 9550263 9481071 9567561 9630987 9492603 9509901 9682881

9534887 9482993 9586781 9607923 9486837 9521433 9711711 9521433 9486837 9607923

9586781 9482993 9534887 9682881 9509901 9492603 9630987 9567561 9481071 9550263

9655973 9500291

幻方C两对角线上的平方和及立方和如下：

9519511 9519511 6837006631 6837006631

406	767	136	466	827	196	557	887	256	617	947	316	677	46	376	737	106	436	797	166	527	857	226	587	917	286	647	16	346	707	76
918	287	648	17	347	708	77	407	768	137	467	828	197	558	888	257	618	948	317	678	47	377	738	107	437	798	167	497	858	227	588
438	799	168	498	859	228	589	919	288	649	18	348	709	78	408	769	138	468	829	198	528	889	258	619	949	318	679	48	378	739	108
950	319	680	49	379	740	109	439	800	169	499	860	229	559	920	289	650	19	349	710	79	409	770	139	469	830	199	529	890	259	620
470	831	200	530	891	260	590	951	320	681	50	380	741	110	440	801	170	500	861	230	560	921	290	651	20	350	711	80	410	771	140
21	351	712	81	411	772	141	471	832	201	531	892	261	591	952	321	682	51	381	742	111	441	802	171	501	862	231	561	922	291	621
502	863	232	562	923	292	622	22	352	713	82	412	773	142	472	833	202	532	893	262	592	953	322	652	52	382	743	112	442	803	172
53	383	744	113	443	804	173	503	864	233	563	924	293	623	23	353	683	83	413	774	143	473	834	203	533	894	263	593	954	323	653
534	895	264	594	955	324	654	54	384	714	114	444	805	174	504	865	234	564	925	294	624	24	354	684	84	414	775	144	474	835	204
85	415	745	145	475	836	205	535	896	265	595	956	325	655	55	385	715	115	445	806	175	505	866	235	565	926	295	625	25	355	685
566	927	296	626	26	356	686	86	416	746	146	476	837	206	536	897	266	596	957	326	656	56	386	716	116	446	776	176	506	867	236
117	447	777	177	507	868	237	567	928	297	627	27	357	687	87	417	747	147	477	807	207	537	898	267	597	958	327	657	57	387	717
598	959	328	658	58	388	718	118	448	778	178	508	838	238	568	929	298	628	28	358	688	88	418	748	148	478	808	208	538	899	268
149	479	809	209	539	869	269	599	960	329	659	59	389	719	119	449	779	179	509	839	239	569	930	299	629	29	359	689	89	419	749
630	30	360	690	90	420	750	150	480	810	210	540	870	270	600	961	330	660	60	390	720	120	450	780	180	510	840	240	570	900	300
181	511	841	241	571	901	301	631	31	361	691	91	421	751	151	481	811	211	541	871	271	601	931	331	661	61	391	721	121	451	781
662	62	392	722	122	452	782	182	512	842	242	572	902	302	632	1	362	692	92	422	752	152	482	812	212	542	872	272	602	932	332
213	543	873	273	603	933	333	663	32	393	723	123	453	783	183	513	843	243	573	903	303	633	2	363	693	93	423	753	153	483	813
694	63	424	754	154	484	814	214	544	874	274	604	934	334	664	33	394	724	124	454	784	184	514	844	244	574	904	304	634	3	364
245	575	905	305	635	4	365	695	64	425	755	155	485	815	215	545	875	275	605	935	335	665	34	395	725	94	455	785	185	515	845
726	95	456	786	186	516	846	246	576	906	306	636	5	366	696	65	426	756	125	486	816	216	546	876	276	606	936	336	666	35	396
277	607	937	337	667	36	397	727	96	457	787	156	517	847	247	577	907	307	637	6	367	697	66	427	757	126	487	817	217	547	877
758	127	488	818	187	548	878	278	608	938	338	668	37	398	728	97	458	788	157	518	848	248	578	908	308	638	7	368	698	67	428
309	639	8	369	699	68	429	759	128	489	819	188	549	879	279	609	939	339	669	38	399	729	98	459	789	158	519	849	218	579	909
790	159	520	850	219	580	910	310	640	9	370	700	69	430	760	129	490	820	189	550	880	249	610	940	340	670	39	400	730	99	460
341	671	40	401	731	100	461	791	160	521	851	220	581	911	280	641	10	371	701	70	431	761	130	491	821	190	551	881	250	611	941
822	191	552	882	251	612	942	311	672	41	402	732	101	462	792	161	522	852	221	582	912	281	642	11	372	702	71	432	762	131	492
342	703	72	433	763	132	493	823	192	553	883	252	613	943	312	673	42	403	733	102	463	793	162	523	853	222	583	913	282	643	12
854	223	584	914	283	644	13	343	704	73	434	764	133	494	824	193	554	884	253	614	944	313	674	43	373	734	103	464	794	163	524
374	735	104	465	795	164	525	855	224	585	915	284	645	14	344	705	74	404	765	134	495	825	194	555	885	254	615	945	314	675	44
886	255	616	946	315	676	45	375	736	105	435	796	165	526	856	225	586	916	285	646	15	345	706	75	405	766	135	496	826	195	556

406	767	136	466	827	196	557	887	256	617	947	316	677	46	376	737	106	436	797	166	527	857	226	587	917	286	647	16	346	707	76
918	287	648	17	347	708	77	407	768	137	467	828	197	558	888	257	618	948	317	678	47	377	738	107	437	798	167	497	858	227	588
438	799	168	498	859	228	589	919	288	649	18	348	709	78	408	769	138	468	829	198	528	889	258	619	949	318	679	48	378	739	108
950	319	680	49	379	740	109	439	800	169	499	860	229	559	920	289	650	19	349	710	79	409	770	139	469	830	199	529	890	259	620
470	831	200	530	891	260	590	951	320	681	50	380	741	110	440	801	170	500	861	230	560	921	290	651	20	350	711	80	410	771	140
21	351	712	81	411	772	141	471	832	201	531	892	261	591	952	321	682	51	381	742	111	441	802	171	501	862	231	561	922	291	621
502	863	232	562	923	292	622	22	352	713	82	412	773	142	472	833	202	532	893	262	592	953	322	652	52	382	743	112	442	803	172
53	383	744	113	443	804	173	503	864	233	563	924	293	623	23	353	683	83	413	774	143	473	834	203	533	894	263	593	954	323	653
534	895	264	594	955	324	654	54	384	714	114	444	805	174	504	865	234	564	925	294	624	24	354	684	84	414	775	144	474	835	204
85	415	745	145	475	836	205	535	896	265	595	956	325	655	55	385	715	115	445	806	175	505	866	235	565	926	295	625	25	355	685
566	927	296	626	26	356	686	86	416	746	146	476	837	206	536	897	266	596	957	326	656	56	386	716	116	446	776	176	506	867	236
117	447	777	177	507	868	237	567	928	297	627	27	357	687	87	417	747	147	477	807	207	537	898	267	597	958	327	657	57	387	717
598	959	328	658	58	388	718	118	448	778	178	508	838	238	568	929	298	628	28	358	688	88	418	748	148	478	808	208	538	899	268
149	479	809	209	539	869	269	599	960	329	659	59	389	719	119	449	779	179	509	839	239	569	930	299	629	29	359	689	89	419	749
630	30	360	690	90	420	750	150	480	810	210	540	870	270	600	961	330	660	60	390	720	120	450	780	180	510	840	240	570	900	300
181	511	841	241	571	901	301	631	31	361	691	91	421	751	151	481	811	211	541	871	271	601	931	331	661	61	391	721	121	451	781
662	62	392	722	122	452	782	182	512	842	242	572	902	302	632	1	362	692	92	422	752	152	482	812	212	542	872	272	602	932	332
213	543	873	273	603	933	333	663	32	393	723	123	453	783	183	513	843	243	573	903	303	633	2	363	693	93	423	753	153	483	813
694	63	424	754	154	484	814	214	544	874	274	604	934	334	664	33	394	724	124	454	784	184	514	844	244	574	904	304	634	3	364
245	575	905	305	635	4	365	695	64	425	755	155	485	815	215	545	875	275	605	935	335	665	34	395	725	94	455	785	185	515	845
726	95	456	786	186	516	846	246	576	906	306	636	5	366	696	65	426	756	125	486	816	216	546	876	276	606	936	336	666	35	396
277	607	937	337	667	36	397	727	96	457	787	156	517	847	247	577	907	307	637	6	367	697	66	427	757	126	487	817	217	547	877
758	127	488	818	187	548	878	278	608	938	338	668	37	398	728	97	458	788	157	518	848	248	578	908	308	638	7	368	698	67	428
309	639	8	369	699	68	429	759	128	489	819	188	549	879	279	609	939	339	669	38	399	729	98	459	789	158	519	849	218	579	909
790	159	520	850	219	580	910	310	640	9	370	700	69	430	760	129	490	820	189	550	880	249	610	940	340	670	39	400	730	99	460
341	671	40	401	731	100	461	791	160	521	851	220	581	911	280	641	10	371	701	70	431	761	130	491	821	190	551	881	250	611	941
822	191	552	882	251	612	942	311	672	41	402	732	101	462	792	161	522	852	221	582	912	281	642	11	372	702	71	432	762	131	492
342	703	72	433	763	132	493	823	192	553	883	252	613	943	312	673	42	403	733	102	463	793	162	523	853	222	583	913	282	643	12
854	223	584	914	283	644	13	343	704	73	434	764	133	494	824	193	554	884	253	614	944	313	674	43	373	734	103	464	794	163	524
374	735	104	465	795	164	525	855	224	585	915	284	645	14	344	705	74	404	765	134	495	825	194	555	885	254	615	945	314	675	44
886	255	616	946	315	676	45	375	736	105	435	796	165	526	856	225	586	916	285	646	15	345	706	75	405	766	135	496	826	195	556

406	767	136	466	827	196	557	887	256	617	947	316	677	46	376	737	106	436	797	166	527	857	226	587	917	286	647	16	346	707	76
918	287	648	17	347	708	77	407	768	137	467	828	197	558	888	257	618	948	317	678	47	377	738	107	437	798	167	497	858	227	588
438	799	168	498	859	228	589	919	288	649	18	348	709	78	408	769	138	468	829	198	528	889	258	619	949	318	679	48	378	739	108
950	319	680	49	379	740	109	439	800	169	499	860	229	559	920	289	650	19	349	710	79	409	770	139	469	830	199	529	890	259	620
470	831	200	530	891	260	590	951	320	681	50	380	741	110	440	801	170	500	861	230	560	921	290	651	20	350	711	80	410	771	140
21	351	712	81	411	772	141	471	832	201	531	892	261	591	952	321	682	51	381	742	111	441	802	171	501	862	231	561	922	291	621
502	863	232	562	923	292	622	22	352	713	82	412	773	142	472	833	202	532	893	262	592	953	322	652	52	382	743	112	442	803	172
53	383	744	113	443	804	173	503	864	233	563	924	293	623	23	353	683	83	413	774	143	473	834	203	533	894	263	593	954	323	653
534	895	264	594	955	324	654	54	384	714	114	444	805	174	504	865	234	564	925	294	624	24	354	684	84	414	775	144	474	835	204
85	415	745	145	475	836	205	535	896	265	595	956	325	655	55	385	715	115	445	806	175	505	866	235	565	926	295	625	25	355	685
566	927	296	626	26	356	686	86	416	746	146	476	837	206	536	897	266	596	957	326	656	56	386	716	116	446	776	176	506	867	236
117	447	777	177	507	868	237	567	928	297	627	27	357	687	87	417	747	147	477	807	207	537	898	267	597	958	327	657	57	387	717
598	959	328	658	58	388	718	118	448	778	178	508	838	238	568	929	298	628	28	358	688	88	418	748	148	478	808	208	538	899	268
149	479	809	209	539	869	269	599	960	329	659	59	389	719	119	449	779	179	509	839	239	569	930	299	629	29	359	689	89	419	749
630	30	360	690	90	420	750	150	480	810	210	540	870	270	600	961	330	660	60	390	720	120	450	780	180	510	840	240	570	900	300
181	511	841	241	571	901	301	631	31	361	691	91	421	751	151	481	811	211	541	871	271	601	931	331	661	61	391	721	121	451	781
662	62	392	722	122	452	782	182	512	842	242	572	902	302	632	1	362	692	92	422	752	152	482	812	212	542	872	272	602	932	332
213	543	873	273	603	933	333	663	32	393	723	123	453	783	183	513	843	243	573	903	303	633	2	363	693	93	423	753	153	483	813
694	63	424	754	154	484	814	214	544	874	274	604	934	334	664	33	394	724	124	454	784	184	514	844	244	574	904	304	634	3	364
245	575	905	305	635	4	365	695	64	425	755	155	485	815	215	545	875	275	605	935	335	665	34	395	725	94	455	785	185	515	845
726	95	456	786	186	516	846	246	576	906	306	636	5	366	696	65	426	756	125	486	816	216	546	876	276	606	936	336	666	35	396
277	607	937	337	667	36	397	727	96	457	787	156	517	847	247	577	907	307	637	6	367	697	66	427	757	126	487	817	217	547	877
758	127	488	818	187	548	878	278	608	938	338	668	37	398	728	97	458	788	157	518	848	248	578	908	308	638	7	368	698	67	428
309	639	8	369	699	68	429	759	128	489	819	188	549	879	279	609	939	339	669	38	399	729	98	459	789	158	519	849	218	579	909
790	159	520	850	219	580	910	310	640	9	370	700	69	430	760	129	490	820	189	550	880	249	610	940	340	670	39	400	730	99	460
341	671	40	401	731	100	461	791	160	521	851	220	581	911	280	641	10	371	701	70	431	761	130	491	821	190	551	881	250	611	941
822	191	552	882	251	612	942	311	672	41	402	732	101	462	792	161	522	852	221	582	912	281	642	11	372	702	71	432	762	131	492
342	703	72	433	763	132	493	823	192	553	883	252	613	943	312	673	42	403	733	102	463	793	162	523	853	222	583	913	282	643	12
854	223	584	914	283	644	13	343	704	73	434	764	133	494	824	193	554	884	253	614	944	313	674	43	373	734	103	464	794	163	524
374	735	104	465	795	164	525	855	224	585	915	284	645	14	344	705	74	404	765	134	495	825	194	555	885	254	615	945	314	675	44
886	255	616	946	315	676	45	375	736	105	435	796	165	526	856	225	586	916	285	646	15	345	706	75	405	766	135	496	826	195	556