四、飞出一个素数阶的完美幻方
1、一马奔驰，纵横天下！幻方的大、小飞作法
所有幻方研究者都对马步的奇妙与功效赞叹不已。我选择首行第二格，即M(1,2)为起点，感觉当起点处
i+j为奇数时效果较好；向右下方跳跃，与行标i和列标j增加同方向，便于掌握和计算。因为马步即小飞2论述已多，我就举小飞3为例说明制作方法。参阅图－5：用小飞3法制出11阶幻方最下方排出列标j，便于初学者将界外数字迅速平移复位。图－
5：用小飞3法制作的11 阶幻方并作法如下，幻和为 671，它是一个 11 阶完美幻方！13 1 121 109 97 85 73 61 49 37 25
50 38 26 14 2 111 110 98 86 74 62 50 38 26
87 75 63 51 39 27 15 3 112 100 99 87 75 63
113 101 89 88 76 64 52 40 28 16 4 113 101
29 17 5 114 102 90 78 77 65 53 41 29 17 5
67 66 54 42 30 18 6 115 103 91 79 67 66 54 42
92 80 68 56 55 43 31 19 7 116 104 92 80 68
8 117 105 93 81 69 57 45 44 32 20 8 117 105
34 33 21 9 118 106 94 82 70 58 46 33 21
71 59 47 35 23 22 10 119 107 95 83 71 59 47
108 96 84 72 60 48 36 24 12 11 120 108 96 84
109 97 85 73 61 49 37 25 13 121
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 j
又用大飞
4法即双马步制出13阶幻方，参阅图－6，方框中是最终所求的幻方。其它大、小飞法也仿此类似跳跃，牢记遇转向数后，停顿一下，向左平移一步，作为转向步，然后继续再飞。图－
6：用大飞4法制作的13 阶幻方并作法如下，幻和为1105，它是一个 13 阶完美幻方！
15 1 169 155 141 127 113 99 85 71 57 43 29
50 36 22 8 163 149 135 121 107 93 79 78 64
72 58 44 30 16 2 157 156 142 128 114 100 86 72 58 44 30
94 80 66 65 51 37 23 9 164 150 136 122 108 94 80 65
129 115 101 87 73 59 45 31 17 3 158 144 143 129 115 101 87
151 137 123 109 95 81 67 53 52 38 24 10 165 151 137 123 109
4 159 145 131 130 116 102 88 74 60 46 32 18 4 159 145
40 39 25 11 166 152 138 124 110 96 82 68 54 40 39 25 11 166
61 47 33 19 5 160 146 132 118 117 103 89 75 61 47 33 19
83 69 55 41 27 26 12 167 153 139 125 111 97 83 69 55 41
105 104 90 76 62 48 34 20 6 161 147 133 119 104 90 76
140 126 112 98 84 70 56 42 28 14 13 168 154 140 126 112 98
162 148 134 120 106 92 91 77 63 49 35 21 7 162 148 134 120
141 127 113 99 85 71 57 43 29 15 169 155
163 149 135 121 107 93 78 64 50 36 22 8
j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
大、小飞q法制作n阶幻方的有关计算公式
我们以M(
i, j) 为起点，当跳到方格M(i+x, j+y)时填入自然数z (1＜z≤n2)，则有转向次数s=(z-1)\n ，转向步在z为n的倍数后发生，故要z-1再求转向次数s；这时行标的增量x=z-s-1 ，列标的增量y=q(z-s-1)-u ；此方格实际行标
i=(i+x )mod n，列标j=(j+y) mod n 。例
2 以 M(1,2)为起点用小飞3法制出11阶幻方，问数47填在哪个方格中？解
在11阶幻方中，有转向数u=47\11＝4，行标增量x=47－4－1＝42，列标增量
y=3(47－4－1)－4＝3×42－4＝122；实际行标i=43 mod 11＝10，列标
j=124 mod 11＝3，即47填在方格M(10,3)中，查阅图－5计算正确。当大飞
q法制作n阶幻方时，计算公式中的行标增量改为2x，其余都相同。以 M(4,7)为起点用大飞
在19阶幻方中，有转向数u=264\19＝13，解
行标增量
2x=2（264－13－1）＝2×250＝500，列标增量
y=5(264－13－1)－13＝5×250－13＝1250－13＝1237；实际行标
i=（4＋500）mod 19＝504 mod 19＝10，实际列标
j=（7＋1237）mod 19＝1244 mod 19＝9，即M(10,9)＝264（由电脑应证无误）。