近日芜湖王忠汉老先生给我寄来《数步法》一文，几多激励期望之语，触发了我的灵感。数步法是王老先生多年研究的成果精华之一，以下简称为王法，在推广应用中获得巨大成效，我花费很大努力,并参阅王著《幻方棗“龙”的摇篮》第一分册，才算弄清了其思路方法，。我又细读了丁宝训、丁伟明父子合编的《跳格步法幻方》一书，以下简称为丁书，颇多受益。数步法和跳格步法竟是异曲同工，能够名称、作法等方面达到统一。王、丁两位都是德高望重的幻方前辈，研究精深、所著甚多，为了这两方法的计算与普及提高，斗胆评述化简，描述也多引用原文，多有得罪、还望海涵。。

数步法和跳格步法的第二步骤同是如棋子跳格，但规则开始差异！王法一套步法：如上1左3－上1右3，分是行步法α、列步法β两个指令。可先按列步法α走完中某一列入幻方内，再依次在它们带领下，由行步法β下完所在行，这种一列多行的处理，被称为王式安排。若无面授，真不易看懂玄妙，我整整琢磨了一下午才明白，王老先生不辞辛劳，将苏燕妮等诸多小朋友培育成幻方神童，每一桩宏伟事业都不容易！

丁书是从起始格开始寻常用主步α跳格，每填到第kn个数后(n是阶数，k=1,2, …,n-1)，下一步所使用的步型称为转向步β。具体操作时，先在阶方阵的某一格中填入第一个数，该格称为起始格。对泛对角（完美）幻方起始格可以任选，无关紧要；对非泛对角（一般）幻方起始格的选择会决定填出的方阵是否为幻方。

相比而言，跳格步法较为宽松简易！可以依重排方阵的行、列顺序填完所有数，只是其步型号过多人为因素，无法投入计算，故要加以改善。见图－2，格内注明是原步型号，中央为起跳格。如跳到231格，王法中记为上1右2，此虽类似武林口诀，但比较切实，故记为(-1,2)；跳到343格记为(-3,-2)。对于方阵，行由上而下，列从左到右，因之要依照行、列增加的方向，向下向右是正，向上向左为负。

这样，王法中行步α= (p,q)，列步β= (u,v)，上2右3－上2左3，可记作：(-2,-3)－(-2,3)；丁书内主步α= (p,q)，转向步β= (u,v)，如248/124记为(1,3)／(0,-1)；如231/132记为(-1,2)／(-2,0)。两位老先生在编制幻方时多上少下、宁左勿右，这在计算中是起了负的效果。

在填数时，如越出阶幻方的范围，应将该数移入方阵内相应的位置，称为归位。王说这是“出了棋盘就回头”，请各自领悟！其实是运用加减平移复位法，在超出的下标上加个或减去n，使数字棋子重返回n阶方阵界内，简称复位。其VH程序为：

If i < 1 Then i = i + n '界外复位

If i > n Then i = i - n

If j > n Then j = j - n

图－２：Ｏ为起跳格，上、左是动作坐标

图－３：用图－１的重排方阵Ｍ开始，用行步指令是（-1 ,-3 ）， 列步指令为（-3 ,-1 ）可作幻方Ｃ，及用主马步（-1 , -3 ），转向步为（-4 , -4 ），起点在C(1,2)制作的幻方Ｄ：

15 44 64 60 8 28 51 80 19 9 29 49 81 20 13 45 65 58

50 79 21 14 43 66 59 7 30 42 71 55 6 35 46 78 26 10

58 9 29 49 81 20 13 45 65 77 25 12 41 70 57 5 34 48

10 42 71 55 6 35 46 78 26 4 36 47 76 27 11 40 72 56

48 77 25 12 41 70 57 5 34 37 69 62 1 33 53 73 24 17

56 4 36 47 76 27 11 40 72 75 23 16 39 68 61 3 32 52

17 37 69 62 1 33 53 73 24 2 31 54 74 22 18 38 67 63

52 75 23 16 39 68 61 3 32 44 64 60 8 28 51 80 19 15

63 2 31 54 74 22 18 38 67 79 21 14 43 66 59 7 30 50

Ｃ与Ｄ都是一个 9 阶完美幻方！Ｃ与Ｄ的每一行、每一列及所有泛对角线上9数之和都是幻和： 369