寄去《情况通报》,供参考.我做了一个大胆的预测: 当n阶大于4时,特优完美幻方均将存在;用数步法可以编出任意阶特优完美幻方.其实,两个非常重的特优完美幻方我还没有找到.就是10阶与15阶.我感觉,这两个幻方的探索,将是推动幻方知识普及的绝好内容.

  2000年11月4日我的中学母校一肥西县三河中学建校60周年校庆,使我有机会给母校的同学讲了一次推动幻方知识普及宣传课.这是我最成功的一次讲课. 教导处张主任约我于2001年开学之初给高一班同学讲《幻方研究》课.我即将开始写这本小册子,用排列组合教学参考资料的形式写. 如果我能鼓动高中的同学都买下这本小册子,那就更好了.

  15阶特优完美幻方的起点方阵,大约有两种形式: 一个是你常用的自然方阵; 一个是对称型对应密码,它存在8型.15阶对称步法存在48型,预计,每一个密码走完全程,都将得到15阶特优完美幻方.推动幻方知识普及的重要形式是幻方书籍走进新华书店,我将为此而努力.

     特优完美幻方研究的又一个新起点是"李渺七阶"的问世.李渺先生提出了一个更大胆的猜测一9次、11次及其更高次的等量和数组可能存在.我比较保守.我猜测: 当n阶为素数时,"5次特优"均将存在.特优对角线对半分解的成立,将为找到它们提供线索.

顺 祝更 上 层 楼

王 忠 汉

2000.12 27.

86 76 66 45 35 25 15 5 116 106 96

14 4 115 102 95 85 75 65 55 34 24

上 74 64 54 44 23 13 3 114 104 94 84

2 113 103 93 83 73 63 53 43 33 12

1 62 52 42 32 22 1 112 102 92 82 72

111 101 91 81 71 61 51 41 31 21 11

右 50 40 30 20 10 121 100 90 80 70 60

110 89 79 69 59 49 39 29 19 9 120

5 38 28 18 8 119 109 99 78 68 58 48

98 88 67 57 47 37 27 17 7 118 108

26 16 6 117 107 97 87 77 56 46 36

4864079 3864079

469735475 465555715

3

五 次 特 优 探 索

苏 48 12 15, 2 35 38;47 20 8, 3 42 30.

2673 2673 8965554 387569250

葛 48 42,38 20,35 47, 3 15,30 12. 8 2.

王 同

何 44 10 21, 6 29 40; 45 14 16, 5 34 36.

2477 2477 7221154 292019250

均五次特优

   寄去情况通报一份,供参考.我们有儿本幻方书需要出版,不知贵校出版社能否帮忙,特请先探下路.如果可能的话,我将前来进一步商量.

预 祝一 切 顺 利

王 忠 汉

2000.12.29.