《林镜清先生幻方专辑》序
2000年5月11日,林镜清先生来信:集数十年心得已成书稿两册.《幻方论文集》与《数学论文集》.问我能否协助出版.我说,出版之难难比上青天.但幻方研究者找到了一条自己的路,就是自费印刷,全国交流. 我这里见到的就有:孝感曹陵的《幻方理论体系之一》,《再论幻方》.岳阳李抗强的《幻方研究》,《幻方通讯》,《幻方习作》.无锡沈锡南陆祥芬的《差值互补原理》,《幻方组合结构分析》. 北京丁宝训丁伟明的《跳格步法幻方》.无锡许仲义的《四阶幻方》. 芜湖李元敦的《四阶幻方全盘编制法研究》. 封丘梁培基的《国庆50周年五星图》,《澳门回归五星图》.太仓钱剑平的《25阶特优完美幻方》,《32阶特优完美幻方》.兰州黄均迪王兴泉的《黑白奇趣》,《9进制9阶纯幻方》.这些交流,将对我国幻方研究水平的进一步提高,产生深远的影响.
近日,曹陵先生邮来一块软盘,录入的特优完美幻方有: 5阶1个,7阶2个,11阶1个,13阶1个,17阶1个,19阶1个,25阶5个,29阶1个,31阶1个,35阶2个,49阶8个,65阶、91阶、121阶、125阶、133阶、169阶各1个."曹氏软盘"具有两个非常重要的现实意义: 其一.35、65、91、125、133阶特优完美幻方的出现为探索它的弟弟—15与21阶特优完美幻方的存在增强信心; 其二.大批49阶特优完美幻方完成了一套幻方系列: 我们已经找齐了3、5与7各自平方阶的特优完美幻方. "道生一,一生二,二生三,三生万物".由此得出猜测:奇数平方阶的特优完美幻方都将存在.接着,我写下了一点感慨: 人生七十古来稀,而今百岁不称奇;惟惧心得随天去,同为灰烬世无遗.于是,这份专辑以这样的形式与朋友们见面.
林镜清,男,福建省闽侯人,1928年12月出生.平生酷爱数学,系国际世界语数学家学会会员,福建省初等数学研究会会员, 中国幻方研究者协会会员.林先生穷一生精力,从事幻方研究. 得出任意平面幻方构造法,任意奇数阶立体幻方构造法,组序法,坐标法,马步法,斜直车法,八卦法等. 发现幻方的核心,为平面偶阶幻方设计提供了总框架.
林先生的这本专辑使我大开眼界. 他设计了多种形式的纪念幻方,巧妙地把矩阵与等幂和理论引入幻方的升幂研究.他发现了内涵优美的幻方与多种学科存在有趣的联系.他对幻方与数学、诗歌、地球、周易等的研究及其美学赏析与哲理分析,其构思独特,别具风韵.将对幻方研究的进一步深入有所启迪.
王 忠 汉
2000年8月16日