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庆祝中国幻方研究者协会成立四周年

林正禄幻方专辑简介

序言高治源

林正禄幻方专辑

开拓智能的奇方——幻方

封面

摘要

前言

一，幻方入门:猜想，联想,推理编幻方

1 猜想编成第一个幻方（兼同心）

2 联想编制系列幻方

3 推理编制n≥3奇数幻方

4 直接编写奇数幻方（略）

5 单偶数幻方方程

二，构成完美幻方的方程

１双偶数完美幻方方程

2 双偶数完美幻方特点证明

3双偶数完美幻方编制

4 奇数完美幻方方程

5 直接编写奇数完美幻方方程

三，构成完美幻方的一统方法

1 长方基砖构成

2 广义全等和拉丁方构成

3 完美幻方构成

完美幻方构成

(1) 定理三

(2) n为奇数时

(3) n为双偶数

4 完美幻方的变换及构造完美幻方

四，探索高次幂幻方的简捷方法

1 拉丁方与高次幂幻方

2 平方幻方的构成

3 立方幻方的编制

4 n=2¹⁰=1024阶立方幻方编制简图

奇方征解林正禄

开拓智能的奇方征解

★幻方趣味诗★

1.贺幻方千禧

2.别离情

3.流行“九妹”

4.九宫回环诗

序　言

　　　多少年来，林正禄先生面对一个古老的传说，一直在思考着数字背后的深刻奥秘。他通过自己的探索，终于可以将自然数训练成由他自己随意指挥的大军，排成各种奇妙的方阵，于是他从中获得了各种聪敏的智慧，他感叹幻方真是一个撝悄芸⒌钠娣綌，并极力向他周围的人宣传，甚至搞出撚薪闭鹘饣梅綌的重头戏，成为一道摱被梅窖芯繑的风景线。

　　　　　　东北、东南、西北、西南，祖国到处有幻方研究的学子，随着林正禄的幻方走向全国，又带来了各地幻方聚集在东北的景象。林正禄先生征集3m阶完美幻方、高次幻方、幻方佳作，获得了不少资料和成果，使我国的幻方研究水平又上了一层楼。当林正禄先生的《幻方专辑》送到全国幻方爱好者手里时，我想一定会再次引起大家深入研究幻方的热潮，而在那时，大家会惊喜地听到，幻方研究的大潮一浪高过一浪。

　　　　但侧耳听潮后，希望大家尽快掉过头来，看看当今网络时代。用电脑研究幻方，快速简便，如入自由天国。网上的幻方构造程序已流传很多，幻方研究工具也有了一定的规模，用人工你一辈子也搞不完的数据，用电脑在几秒中内就完成了。如果能够编出一个好的程序来，就有可能构造出让你想象不来的幻方成果。你在惊奇中，一定要思考一下，工具与方法是我们创造奇迹的金光大道！

　　　愿林正禄先生的《幻方专辑》给大家带来惊喜，带来快乐！

高治源 2001年3月21日

开拓智能的竒方——幻方

林正禄著

前言

我国古代的纵横图，现称幻方，是一个古老的数学趣题。由于它神秘，高深莫测，变化无穷，至今仍被许多学者，幻方爱好者发掘，探索，研究不止，使这颗数学科学中的明珠越发光彩夺目。构造幻方的方法繁多，随着时间推移，不断推陈出新，而且构成的幻方充满神奇色彩，妙不可言。本文构造幻方的方法与众不同，独具特色。不论是一般幻方，完美幻方，高次幂幻方，都可以用数学方程表示幻方中的数的分布，也可以直接编写，一气呵成，方法简单，易掌握。尤其是在拉丁方理论基础上，利用组合数学原理，组合，巧合，一统方法编制出n>3，非单偶数时，奇数，双偶数完美幻方（兼对称）。

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专题研究

第二篇构造完美幻方的方法

一、全等和块构造完美幻方（纯幻方）的方法（徐桂芳，曹敏谦1994,1出版）

二，长方基砖的组合构造完美幻方（兼对称）的方法（林正禄1997,9,16，成文）

三，正交拉丁方法构造完美幻方（兼对称）。（梁培基2000,3,18来稿）

四，数步法构造完美幻方（王忠汉2001,1,22 来稿）

五，用直步魔和方阵（编者：广义全等和拉丁方）合成完美幻方（施学良2001,2,6来稿）