2

2，3双偶数完美幻方（兼田格化，奇，偶数列型）编制

双偶数完美幻方编制是极容易的，它不必从方程(2．1)，(2．2)，(2．3)，(2．4)计算出所有数，将方阵分四个象限，每一个象限分布两个偶数数列和两个奇数数列,只要知道数列首项的位置，即可一气呵成，编写出整个完美幻方。例：n =12双偶数完美幻方编制：

将方阵分四个象限，每一个象限分布两个偶数数列和两个奇数数列：

奇数数列: J1: 1,3,5,7…..; n²/8-1 J2: n²/8+1, n²/8+3, …..; 2×n²/8-1 J3： 2×n²/8+1, 2×n²/8+3, ….; 3×n²/8-1 J4： 3×n²/8+1, 3×n²/8+3…. 4×n²/8-1 J5： 4×n²/8+1, 4×n²/8+3…; 5×n²/8-1 J6：5×n²/8+1,5×n²/8+3….6×n²/8-1 J7:：6×n²/8+1, 6×n²/8+3….; 7×n²/8-1 J8： 7×n²/8+1, 7×n²/8+3…n²-1

J1数列首项A(n/2, n/2+1)=1, J2数列首项A(n,2)= n²/8+1=19,

J3 数列首项A(n-1, 1)=2×n²/8+1=37 J4 数列首项A(n/2-1, n/2+1)=3×n²/8+1=55

J5 数列首项A(n,n)=4×n²/8+1=73 J6 数列首项A(n/2, n/2-1)=5×n²/8+1=91

J7 数列首项A(n/2-1, n/2)=6×n²/8+1=109 J8 数列首项A(n-1, n-1)=7×n²/8+1=127

偶数数列:

O1 :2, 4,…; n²/8 O2: n²/8+2, n²/8+4,….; 2×n²/8

O3 2×n²/8+2, 2×n²/8+4,….; 3×n²/8 O4: 3×n²/8+2, 3×n²/8+4,…….; 4×n²/8

O5: 4×n²/8+2, 4×n²/8+4,……; 5×n²/8 O6: 5×n²/8+2, 5×n²/8+4,…….; 6×n²/8

O7: 6×n²/8+2, 6×n²/8+4,…….; 7×n²/8 O8: 7×n²/8+2, 7×n²/8+4,…….. n²

O1 数列首项A(1, 1)=2 O2 数列首项A(n/2+1, n/2+2)= n²/8+2=20

O3 数列首项A(n/2+2, n/2+1)= 2×n²/8+2=38 O4 数列首项A(2, 2)=3×n²/8+2=56

O5 数列首项A(n/2+1, n/2+2)= 4×n²/8+2=74 O6 数列首项A(n/2+1, n/2+2)= 5×n²/8+2=92

O7 数列首项A(n/2+1, n/2+2)= 6×n²/8+2=110 O8 数列首项A(n/2+1, n/2+2)= 7×n²/8+2=128

双偶数完美幻方编制的步骤：

（1）填写奇数数列顺序：按奇数数列顺序及数列首项位置J1，J2，J3，J4，J5，J6，J7，J8，填入1，3，5，7， 9，11，…….. n²-1。

每一数列填数规律：数列首项在象限左下部（如第一象限J1），数列填数从下而上，从左至右，列与列之间填数，中间空一格，行与行之间填数，中间空一行。见图7。

(2) 填写偶数数列顺序：按偶数数列顺序及数列首项位置O1，O2，O3，O4，O5，O6，O7,O8, 填入2, 4, 6, 8, 10, 12, ……. n²。

数列首项在象限左上部（如第二象限O1），数列填数从上而下，从左至右，列与列之间填数，中间空一格，行与行之间填数，中间空一行。见图7。

2	125	4	123	6	121	96	67	94	69	92	71
107	56	105	58	103	60	13	114	15	112	17	110
8	119	10	117	12	115	102	61	100	63	98	65
101	62	99	64	97	66	7	120	9	118	11	116
14	113	16	111	18	109	108	55	106	57	104	59
95	68	93	70	91	72	1	126	3	124	5	122
49	78	51	76	53	74	143	20	141	22	139	24
132	31	130	33	128	35	38	89	40	87	42	85
43	84	45	82	47	80	137	26	135	28	133	30
138	25	136	27	134	29	44	83	46	81	48	79
37	90	39	88	41	86	131	32	129	34	127	36
144	19	142	21	140	23	50	77	52	75	54	73

图 7

万数完美幻方（兼田格化，奇,偶数列型）编制

由1，2，3……10000连续自然数，编成100阶完美幻方。

万数完美幻方编写步骤：

1, 将奇数数列1,3,5,7,9,11. . . . . . 9999分八段。

2, 将奇数数列2,4,6,8,10,………..10000分八段。

按图8中奇数数列顺序及数列首项位置，J1,J2,J3,J4,J5,J6,J7,J8直接填入1, 3, 5, 7, 9, 11, .9999。

按图8中偶数数列顺序及数列首项位置，O1,O2,O3,O4,O5,O6,O7,O8直接填入2, 4, 6, 8, 10, 12…….10000。

1 2 3 .┅┅ 49 50 51 52 53 ┅┅ 99 100

1	O1						O6
2		O4						O7
3
4
5 ．．．
49				J7		J4
50			J6		J1
51				O5		O2
52			O8		O3
．．．
97
98
99	J3						J8
100		J2						J5

图8

万数完美幻方创立，萌发于一九九二年九月普陀山，同年十月成于九华山万佛寺，第一稿全文，存于九华山。

2	125	4	123	6	121	96	67	94	69	92	71
107	56	105	58	103	60	13	114	15	112	17	110
8	119	10	117	12	115	102	61	100	63	98	65
101	62	99	64	97	66	7	120	9	118	11	116
14	113	16	111	18	109	108	55	106	57	104	59
95	68	93	70	91	72	1	126	3	124	5	122
49	78	51	76	53	74	143	20	141	22	139	24
132	31	130	33	128	35	38	89	40	87	42	85
43	84	45	82	47	80	137	26	135	28	133	30
138	25	136	27	134	29	44	83	46	81	48	79
37	90	39	88	41	86	131	32	129	34	127	36
144	19	142	21	140	23	50	77	52	75	54	73

2	125	4	123	6	121	96	67	94	69	92	71
107	56	105	58	103	60	13	114	15	112	17	110
8	119	10	117	12	115	102	61	100	63	98	65
101	62	99	64	97	66	7	120	9	118	11	116
14	113	16	111	18	109	108	55	106	57	104	59
95	68	93	70	91	72	1	126	3	124	5	122
49	78	51	76	53	74	143	20	141	22	139	24
132	31	130	33	128	35	38	89	40	87	42	85
43	84	45	82	47	80	137	26	135	28	133	30
138	25	136	27	134	29	44	83	46	81	48	79
37	90	39	88	41	86	131	32	129	34	127	36
144	19	142	21	140	23	50	77	52	75	54	73

2	125	4	123	6	121	96	67	94	69	92	71
107	56	105	58	103	60	13	114	15	112	17	110
8	119	10	117	12	115	102	61	100	63	98	65
101	62	99	64	97	66	7	120	9	118	11	116
14	113	16	111	18	109	108	55	106	57	104	59
95	68	93	70	91	72	1	126	3	124	5	122
49	78	51	76	53	74	143	20	141	22	139	24
132	31	130	33	128	35	38	89	40	87	42	85
43	84	45	82	47	80	137	26	135	28	133	30
138	25	136	27	134	29	44	83	46	81	48	79
37	90	39	88	41	86	131	32	129	34	127	36
144	19	142	21	140	23	50	77	52	75	54	73