2．5 直接编写奇数完美幻方方程

(兼雪花幻方，两条正对角线三次方和相等（n=7五次方和相等）)

     奇数完美幻方可以直接编写，编写要诀称为跃马过檀溪法。其特色是：

1，马步跨度随方阵n的大小而变化。

2， 每走(n－1)步后，向前飞跃一步。

具体步骤如下，见图10

1， 以方阵中心格为城，出西城填数1，作为起点。

2，向西南方向跑马步：即向南数(n－1)/2格(当遇到南框线时，返回同列北框线，继续向南数格)，然后向西数一格(若遇到西框线时，返回同行的东框线，继续向西数格)，填上一个数。

3，每走(n－1)步后，直接向西飞跃一步（即向西数二格）填上一个数。

按2，3步重复走下去，依次将1，2，3……N (N = n²)填入方阵格中，即构成n阶奇数完美幻方。（注：当n =3×K，K =1，3，5……时，构成奇数一般幻方，泛对角线各数和不等于幻和）。

以上方法构成的幻方为完美幻方（兼雪花幻方,两条正对角线三次方和相等）。

    读者在掌握跃马过檀溪法的基础上，可大胆发挥聪明才智，不断实践，在组合，巧合，创新，开拓道路上，探索新法。在变化无穷的幻方世界中，更上一层楼。

北

南

图10

当n=7,两条正对角线上各数一至五次方和分别相等

左对角线：40+21+44+25+6+29+10=175

右对角线：16+5+36+25+14+45+34=175

左对角线：40²+21²+44²+25²+6²+29²+10²=5579

右对角线：16²+5²+36²+25²+14²+45²+34²=5579

左对角线：40³+21³+44³+25³+6³+29³+10³=199675

右对角线：16³+5³+36³+25³+14³+45³+34³=199675

左对角线：40⁴+21⁴+44⁴+25⁴+6⁴+29⁴+10⁴=7611779

右对角线：16⁴+5⁴+36⁴+25⁴+14⁴+45⁴+34⁴=7611779

左对角线：40⁵+21⁵+44⁵+25⁵+6⁵+29⁵+10⁵=301784875

右对角线：16⁵+5⁵+36⁵+25⁵+14⁵+45⁵+34⁵=301784875