论时空幻方

主题词:幻方 时空幻方 幻方模型 幻方应用

什么是时空幻方?九九年我在网上看到张志峰先生的一篇关于幻方的文章,张先生将四维幻方称为时空幻方,可能大多数人也是如此认为的吧,但我认为时空幻方不是四维幻方。我们研究的幻方,可以说都是一个个静止的幻方,我们一直是用静止的观点来研究它,我们没有用变化的观点来研究它,没有从运动的角度来思考、观察、分析和研究幻方。那么,有没有这种变化的、运动的幻方呢?可以肯定地告诉大家有这样的幻方,不仅在二维空间有、三维空间有,而且在多维空间仍然有。

所谓“时空幻方”是指在一定的时间和空间存在的幻方,这个幻方它随着时间的不断变化而不停地变化或运动,但无论它怎样的变化和运动,它一直是一个幻方,永远是一个幻方,或者说在任一变化时刻它都是一个幻方。以二维空间为例,我们有五阶完美幻方公式如下:

HX1X2=5*MODX1+2X2,5+MOD(X1+3X2,5)+1………..(1)

如果我们在以上公式中引入时间变量t,时间变量系数k1k 2(k1k 2可以取任意值)

我们有下面的五阶完美时空幻方:

HX1X2=5*MODX1+2X2+ k 2*t,5+MOD(X1+3X2+ k1*t,5)+1………(2)

这是一个在025之间变化的、公差为1的数列组成的时空幻方。我们可以看到当k1k 2分别取定某一常数时,随着t的变化,公式(2)在不断的变化,但不管它怎么样变化,它始终是一个五阶完美幻方。

我们生活在三维空间,三维时空幻方应该有更重要的意义,再举一三维时空幻方的例子:

HX1X2X3=121*MODX1+2X2+4X3+k3*t,11

+11*MOD(4X1+X2+2X3+k2*t,11)+MOD(2X1+4X2+X3+k1*t,11)+1…….(3)

公式(3)是一个11阶完美时空幻立方,我们可以看到当k1k 2k3分别取定某一常数时,随着t的变化,公式(3)在不断的变化,但不管它怎么样变化,它始终是一个11阶完美幻立方。我们甚至还可以做出任意高次的时空幻方。

我们生活的宇宙空间,大家都认为它是一个方方面面都均衡的、和谐的空间,但这个均衡、和谐是在不断的运动中的,在不断的运动中它任意时刻也都是均衡的、和谐的。那么我们能不能做出这样的一个数学模型呢,这在以前当然很难,但现在我们用三维时空幻方作为宇宙的数学模型,我们将会发现是多么的精妙啊,再没有比这更加完美的数学模型了。如果我们将时空幻方作为一种数学工具或数学模型去研究其它学科的问题,特别是物理学和生物学中的问题,相信将会发现时空幻方有着广阔的应用前景。

李文

2000/12/19