用电脑构造256阶四次幻方

高 治 源

（延安教育学院数学系 陕西延安716000）

      摘  要   利用吴硕辛的mi(q)语言可以演算高次幻方，本文介绍了如何应用电子表格构造256阶四次幻方，从而创造了一项世界记录。

      关键词   高次幻方   mi(q)语言    电子表格  世界记录

     幻方起源于中国，现已传播至世界各地，历史上有许多幻方研究者构造出大量的行列及对角线所含数字和相等的幻方而引以为荣。但近一百多年来，人们已不满足幻方阶数的增加了，1892年一个叫Frolow的外国人首先构造出九阶平方幻方，后来法国人里利于1901 年编制了许多8阶平方幻方，约上世纪五六十年代美国的亨特先生编出了一个128阶三次幻方；十几年后，加拿大 多伦多大学的考克斯特教授又宣布构造出一个64阶三次幻方，可惜由于数字太多他们都未将结果公之于众。 1991年中国山东吴硕辛创造了mi(q)语言可直接演算出8阶、9阶、16阶平方幻方，32阶、64阶三次幻方，由于他重视理论的探索，并未将这些成果发表出来。1993年福建苏茂廷编成了32阶三次幻方并发表在《科学画报》上；施学良构造出32阶、64阶、81阶三次幻方发表在他的96 万字的幻方巨著中。后来上海俞润如、江苏钱剑平、安徽刘霞也构造出性质更优美的32阶三次幻方。高次幻方在构造的难度上，阶数越低则越难，16阶三次幻方是人们多年努力而无法实现的目标，安徽王忠汉构造出的16阶幻方，只有两行及两条对角线不满足三次幻方的要求，接近成功。如果不受连续数字的约束，高次幻方的构造则就简单多了，2001年5月四川李文、苏州郭先强、福建苏茂挺各构造出16阶三次幻方，接着郭先强又构造成功36阶五次幻方，苏茂挺又构造成功两个18阶完美平方幻方。