黄教授
：您好！感谢您的热情回信。因工作关系，给您的回复较迟，见谅。
我的算法与您所述原理基本吻合，但还有某些特别巧妙的关键之处。
这套系统的功能之一，就是可以快速破解已有幻方（非您所说，要全部输入所有点值；我可仅凭得知少量的几个点上的值即可迅速将幻方还原出来），然后提取有用信息。在我所给的“
20阶无理完美幻方”中特意安排了两处“反破解”，这一点居然也给您识破了。可以说，您是少数几个能从我那份《系统简介》中看出其价值的人之一。首先，我给出了幻方分类的新思路，抛弃先前按
4或6的剩余类的作法，改用整除性分类，使许多领域问题豁然开朗（也正暗合您的“方阵基本定理”）；其次，我将“幻方”概念尽可能地进行延伸，使之成为“高维高次等幂和矩阵”的特例，在引入了大量新概念后，在一个更宽广的领域返观现有的种种现象，许多问题迎刃而解。大家所看到的《系统简介》仅是该理论的“冰山一角”，也就是说，还有九成未浮出水面；从我所了解外面的研究现状来看，此一成已大大优于一些公开的结果。现在，幻方给世人的整体形象，以“神秘”居多。一方面与某些“推广者”故弄玄虚有关；另一方面与我们的研究水平整体较低有关。如果还是停留在“试算”式的远古时代，需要耗费大量的时间和精力，只会让人望而却步、敬而远之。若没有新的理论体系架构出现，就犹如“概率论”尚停留在“掷骰子”阶段，难以推广和发展。
打一个比方，现在很多美妙的幻方，就如同大千世界里为数不多的美女，能碰上则庆幸是自己的造化，智者可能会进一步研究其美丽的前因后果，但多止于对生物个体的研究。如果能提取其基因，建立各种优化“基因库”，则可以随心所欲地自由组合创造（我现在的研究即类似于此。想当初，该理论诞生之时，我正上高二，结合生物理论，曾一度给本理论定名为“遗传密码构造法”）
需要说明的是，我这套理论的特色之一就是可以快速“直接构造”，并尽可能满足更多的美妙性质（您可从附件中体会到）；“地毯式”地搜索是不切实际的，尽管我的程序也可快速搜索，但并不保证有特殊的漏网情形（已证，八阶完美幻方至少存在
991 272 960组互不同构情形，耗时仅00:04:04.351），所以，我在有关介绍中一直采用“通法”，而不用“通解”一词。本系统主要目标是一些“高级等幂和矩阵”，而她们往往无法在低阶情形露面，许多低阶情形下的理论或经验将很难凑效。
关于幻方计数问题，我通过系统可以很快获知其总数的下限（再次声明，不保证完全无遗漏！），且该值可通过严格的推导论证；当然，太高的阶数，会造成计数变量的溢出错误！
关于无理完美幻方，我现已有构造通法，但目前其阶数尚不能低于
20阶。关于单偶阶纯幻方存在性与否问题，我现今不能作确切答复。针对该问题，我曾与高教授电话中讨论过，我的想法是，在未知其存在与否的前提下，贸然搜索“
10阶完美幻方”是不妥的，可以试着弱化其某些条件，如，可提高阶数，搜索“18阶完美幻方”，从概率论角度，其可能性将有所提高；然后返回来，再研究更强的命题。以上论述仅代表我个人观点，偏颇之处请见谅；不妥不当之处，敬请批评指正
您曾在电话中问及“无心幻方”为何意，此概念是我特意抽象出来的。一个
(2k)阶幻方，若同时满足：任意各边平行或垂直于其坐标轴的 (k+1)阶方阵，其对顶点上的两数之和必为定值。该定义也适用于高维情形。“无心幻方”仅存在于偶数阶中，她在行或列进行轮换变换时仍满足上述定义，其“美学”价值高于“同心”（或称“雪花”）幻方，因其“处处有心实无心，无心胜有心”。“无心幻方”的最大特点是与“完美幻方”紧密结合，就平面情形而言，“无心幻方”必为“完美幻方”（通过定义易证），反之概率也极大，比如，48个互不同构的四阶完美幻方全部为“无心幻方”；我所得到的众多8阶二次完美幻方也全是“无心幻方”（若您能提供反例，请寄过来）；附件中的“32阶三次全对称无心幻方”，不知是否存在比她更优美的了，如果您有更好的结果，也欢迎寄过来。
另，《林镜清幻方专集》中
P45中的双重幻方的幻积并未达到最小值（经计算机搜索，其为倒数第二小，更小的结果约为4.2×1013），下面的“四阶乘积幻方”经计算机证明为最优（∏(4)=5040），您可将其与专集P5中的作对比：1 21 20 12
10 24 3 7
18 5 14 4
28 2 6 15
专集公告中让我担当“副秘书长”一职，实非本意。我得知协会大名，源于
2000年9月，“道行尚浅”；又况本人工作学习缠身（别人每周工作40小时，我则在70小时之上），希望另定合适人选。
为了更好的与大家交流，我特开了个个人主页棗
http://gxqcn.home.chinaren.com/，其上有我的原创资料，包括文档说明，程序下载，还有一个“等幂和猜想”，其上的信息将适时更新。
以上所述，虽经打腹稿已久，然临笔时却发现，为了更准确地表达清楚本意，仍不免会反复修改。为提高效率，所以通过电脑写这封信，不敬之处请原谅。
祝：好！
（敬上）
2001-02-18
附件清单：
16
高级广义等幂和数组对两例…………………………………共
32
128
（关于“128阶二次双料幻方”更好的结论，见系统简介）