序一

     幻方是一个古老的数学问题，其内容趣味横生，哲理曲朴深奥。它以多样的变幻，均衡的体系，进发出耀人的数学美的光辉，引起众多学者的探索热情。随着电子计算机技术的发展，幻方在人功智能、图论、对策论、实验设计、工艺美术、电子回路原理、位置解析学等方面有着广泛的应用。如今，我国学者围绕幻方规律的研究，依然方兴未艾，古趣绵绵，取得了许多领先世界的重要成果。
      北京海淀区丁宝训先生，早在四五十年前就开始十分喜欢幻方了，他总喜欢把幻方抄在每一个心爱的日记本上。幻方的内在魅力，使他沉浸于数字的组合与方阵的布局之中，经久不衰，终于在幻方编制方法上，为我们开辟出一条新的思路。   幻方起源于我国《易经》中的河图洛书，洛书就是一个三阶幻方。在1996年的《周易研究》杂志中，我们可以看到一篇研究象棋起源的文章。该文作者研究发现，古老的中国象模、周易、幻方竟然是相关的产物。象棋盘除了“河界”外，本身是一个八阶方阵，与六十四卦和八阶幻方相吻合，将帅宫(中间的九点方阵)正是由三阶幻方演变而来，如果把三阶幻方中各三数之和等于15的格连起来、即将帅宫（见图1）。我们从流传甚广的“三三迷宫”中(见图2)也可以看到，那些线条正好将象棋子车、兵、马、炮、象、士的各种走法描绘了出来。
        中国象棋，妙趣横生，不知多少人为此迷恋在茶余饭后当中。它的起源既然与幻方有关，那么象棋的原理是否能给幻方的编造方法注入活力呢？看了丁宝训先生的《人人学会编幻方》，那章章节节所阐述的各种编造幻方的方法，正象描述了一幅幅“象棋游戏”的动人画面，使理解其韵味的人们惊讶万分。马步、士步、兵步、象步、炮步、车步等无不成为幻方的编造方法。两两组合，便有士马步，象马步……等等都成了幻方编制的奇巧套路。丁先生独座数年，刻苦钻研，以数字为棋，以方阵为盘，演示出许多妙局，必将流 芳后世，使幻方爱好者深受启发。
       幻方需要普及也需要提高。近年来，我国幻方研究队伍不断壮大，并取得许多辉煌的成果。本《幻方专辑》收集了近年来许多幻方研究者们的作品，它们是幻方世界的精品，有许多佳作既是领先世界的，也是独一无二的，从中我们也可以了解到现在幻方研究的新动向。从本“专辑”中这些珍贵的资料的基础上，我们可以继续研究，为我国幻方的发展做出更大的贡献。

高治源 1997年3月于延安