李 静 付永强

本报讯一幅用1-100个连续的自然数巧妙组合而成的，主题为“100年沧桑，1997．7．1回归祖国”的“牛”字型幻方群图，目前由首钢矿山职校教师罗震编制成功，并献给了香港筹委会。作者表示要用自己对数学多年的研究成果来庆贺香港回归祖国这一激动人心的日子中央电视台《中国新闻》栏目，录制并用三种语言向全世界播出了这一新闻，《中学数学教学参考》杂志还以“牛”字幻方群做为封面，向读者做了介绍。

早在公元1541年，德国著名数学家、画家丢勒（Durer）在他创作的一幅版画中曾绘制了一个完整的4阶幻方图，并巧妙地把幻方最下面一行数字中的15、14连在一起，恰恰体现出绘画的年代。这在当时曾引起很大轰动。

这次，罗震为迎接香港回归所编制的系列10阶幻方群图更是独具匠心，他把100、1997、7、1几个数字分别摆放在每个幻方的开头和中心部位，以示其重要意义。同时还用14个排列迥然不同的幻方图拼成了“牛”字型，取意丁丑牛年，足见其用心良苦和深厚的数学功底。

所谓幻方，就是把1，2，3……等连续的自然数，不重复不遗漏的排放在一组正方形的方格里，使其各行，各列，两对角线上的数目之和都相等。幻方属数学范畴，科学家们把它看成是人类智慧的结晶，在本世纪内人类向外星球发射的探索飞船上，除载有照片、音乐录音等

资料外，还有一副4阶幻方图形，就是期望让外星人以此来了解人类智慧的伟大。

早在2500年前，我国人民已经认识到幻方了。有关幻方的文字记载最早出现在春秋时期的著作《论语》和《诗经》中。还有我国古书《易经》中描写的“河出图、洛出书，圣人则（仿效）之”。据考证，“洛书”、“河图”就是一个3阶幻方。后来我国南宋大数学家杨辉也曾把自己用1-100的数字填制成的10阶幻方称为“百子图”。在国外，最早提出幻方的是公元二世纪时希腊塞翁，可他的研究比我国的“河图”、“洛书”晚600多年，而且也远不及我国人的研究深入。

目前世界上最大的幻方“1256阶泛对角幻方”，是我国无锡市一名教师于1990年11月12日用手工编制而成的。

无独有偶，同年4月份，首钢矿山职校教师罗震也成功地研制出“平面幻方序集”，利用它可在电脑中完成3阶以上任意幻方图形，从而结束了用手工编排有限阶幻方的历史。

北大百年校庆