全对称九阶可拆幻方

全对称九阶可拆幻方 ，由 1~81 顺序数组成，见右图。它有以下特点：

一、 它虽然不是完美幻方，但是它的 幻和数比完美幻方多得多 ，我们把它划分成相等的九部分（九大格）每部分九个数之和均等于 369 ，每大格的同一相应位置上九数之和也是 369 ，（如每大格左上角的九个数字 35 、 64 、 24 、 22 、 36 、 65 、 66 、 23 、 34 ）。每大格行和列三数之和均为 123 （共 54 组），此外还有四条对角线上三数之和也为 123 ，这样任意取三组，九数之和都是 369 的组合就有十几万种了。

二、 它还是一个 九阶双向可拆幻方 ，可拆成横向的三个九阶三数幻方，见图 1~ 图 3 ；同时可拆成纵向的三个九阶三数幻方见图 4~ 图 6,   粗黑字为对角线上的数字，幻和均为 123 。

35 75 13 64 5 54 24 43 56
21 40 62 32 81 10 70 2 51
67 8 48 27 37 59 29 78 16
22 44 57 36 73 14 65 6 52
71 3 49 19 41 63 33 79 11
30 76 17 68 9 46 25 38 60
66 4 53 23 45 55 34 74 15
31 80 12 72 1 50 20 42 61
26 39 58 28 77 18 69 7 47
35 75 13 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 70 2 51
　 　 　 27 37 59 　 　 　
22 44 57 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 33 79 11
　 　 　 68 9 46 　 　 　
66 4 53 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 20 42 61
　 　 　 28 77 18 　 　 　
　 　 　 64 5 54 　 　 　
21 40 62 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 29 78 16
　 　 　 36 73 14 　 　 　
71 3 49 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 25 38 60
　 　 　 23 45 55 　 　 　
31 80 12 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 69 7 47
　 　 　 　 　 　 24 43 56
　 　 　 32 81 10 　 　 　
67 8 48 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 65 6 52
　 　 　 19 41 63 　 　 　
30 76 17 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 34 74 15
　 　 　 72 1 50 　 　 　
26 39 58 　 　 　 　 　 　
35 　 　 64 　 　 24 　 　
21 　 　 32 　 　 70 　 　
67 　 　 27 　 　 29 　 　
　 　 57 　 　 14 　 　 52
　 　 49 　 　 63 　 　 11
　 　 17 　 　 46 　 　 60
　 4 　 　 45 　 　 74 　
　 80 　 　 1 　 　 42 　
　 39 　 　 77 　 　 7 　
　 75 　 　 5 　 　 43 　
　 40 　 　 81 　 　 2 　
　 8 　 　 37 　 　 78 　
22 　 　 36 　 　 65 　 　
71 　 　 19 　 　 33 　 　
30 　 　 68 　 　 25 　 　
　 　 53 　 　 55 　 　 15
　 　 12 　 　 50 　 　 61
　 　 58 　 　 18 　 　 47
　 　 13 　 　 54 　 　 56
　 　 62 　 　 10 　 　 51
　 　 48 　 　 59 　 　 16
　 44 　 　 73 　 　 6 　
　 3 　 　 41 　 　 79 　
　 76 　 　 9 　 　 38 　
66 　 　 23 　 　 34 　 　
31 　 　 72 　 　 20 　 　
26 　 　 28 　 　 69