可拆幻方（二） — 

   9 阶 和 12 阶幻方

     郭    大    焱

一、九阶可拆幻方(2)

             制作九阶可拆幻方，首先根据要求进行图案设计，再进行填数分配、绘制连环图，最后进行填数，参见七阶可拆幻方。由于九阶可拆幻方共有三种，所以图案设计、填数分配、填数方法等变化更多，更加有趣，更有魅力。现在就以图— 3 为例，它是由三个九阶三数幻方组成，但是它不是对称幻方。图— 4  同样是由三个九阶三数幻方组成，但它是对称幻方，但它每大格横向三数之和都不相等；而图— 5  则每大格横向三数之和都相等。但图— 5  还不是可拆成三个九阶三数幻方的最完美的九阶可拆幻方。图— 6  才是最完美的九阶可拆幻方，它同时可满足横向（行）或纵向（列）各分割成三个九阶三数幻方，见图— 7 和图— 8 。

35 75 13 64 5 54 24 43 56
21 40 62 32 81 10 70 2 51
67 8 48 27 37 59 29 78 16
22 44 57 36 73 14 65 6 52
71 3 49 19 41 63 33 79 11
30 76 17 68 9 46 25 38 60
66 4 53 23 45 55 34 74 15
31 80 12 72 1 50 20 42 61
26 39 58 28 77 18 69 7 47
35 75 13 64 5 54 24 43 56
21 40 62 32 81 10 70 2 51
67 8 48 27 37 59 29 78 16
22 44 57 36 73 14 65 6 52
71 3 49 19 41 63 33 79 11
30 76 17 68 9 46 25 38 60
66 4 53 23 45 55 34 74 15
31 80 12 72 1 50 20 42 61
26 39 58 28 77 18 69 7 47
35 75 13 64 5 54 24 43 56
21 40 62 32 81 10 70 2 51
67 8 48 27 37 59 29 78 16
22 44 57 36 73 14 65 6 52
71 3 49 19 41 63 33 79 11
30 76 17 68 9 46 25 38 60
66 4 53 23 45 55 34 74 15
31 80 12 72 1 50 20 42 61
26 39 58 28 77 18 69 7 47

           图—6                                    图—7                    图— 8