百子图

     左图为古时南宋杨 辉的百子图（十阶幻方）单数列各有四对数和为‘100’的数对，双数列各有三对数和为‘100’的数对，共有三十五对数和为‘100’的数对。 后两个图虽都为十阶幻方，也是由1~100共一百个顺序数组成，幻和为505，但它们是回套幻方，其特点是： ㈠、去掉最外层，内层是一个八阶幻方，幻和为404，并用粗线条勾画出一个‘百’字。 ㈡、幻方中相邻两数之和为‘100’的数对则有三十六对，比百子图多了一对，如图示，外层十二对；内层八阶幻方二十四对，每列三对，很有规律。 ㈢、此外，内外层任意旋转组合，幻方性质不变。 ㈣、若把内层八阶幻方的 1和2，3和4，5和6，7和8列同时互换位置；也可只把3和6及4和5列同时互换位置或1和8、2和7同时互换位置，最后结果，幻方性质不变。 ㈤、若把八阶幻方从中分割成相同的四个方块，上下、左右移动，其结果，幻方性质仍然不变。
     太原市郭大焱2002年6月作

1 20 21 40 41 60 61 80 81 100
99 82 79 62 59 42 39 22 19 2
3 18 23 38 43 58 63 78 83 98
97 84 77 64 57 44 37 24 17 4
5 16 25 36 45 56 65 76 85 96
95 86 75 66 55 46 35 26 15 6
14 7 34 27 54 47 74 67 94 87
88 93 68 73 48 53 28 33 8 13
12 9 32 29 52 49 72 69 92 89
91 90 71 70 51 50 31 30 11 10
100 11 94 8 92 5 4 98 2 91
6 19 82 74 27 35 66 58 43 95
89 81 20 28 73 65 36 44 57 12
13 21 80 72 29 37 64 56 45 88
87 79 22 30 71 63 38 46 55 14
15 78 23 31 70 62 39 47 54 86
85 24 77 69 32 40 61 53 48 16
17 76 25 33 68 60 41 49 52 84
83 26 75 67 34 42 59 51 50 18
10 90 7 93 9 96 97 3 99 1

　

33 67 35 65 64 41 61 39 58 42
63 100 1 9 92 84 17 25 76 38
44 2 99 91 10 18 83 75 26 57
56 98 3 11 90 82 19 27 74 45
46 4 97 89 12 20 81 73 28 55
54 5 96 88 13 21 80 72 29 47
48 95 6 14 87 79 22 30 71 53
52 7 94 86 15 23 78 70 31 49
50 93 8 16 85 77 24 32 69 51
59 34 66 36 37 60 40 62 43 68