关于幻方应用文章的摘录

幻曲面及其性质  

               2001/11/10

宋瑞霞（计算几何会议）

1．            引言

何谓幻方

陈省身先生关于幻方研究的话

中国的贡献

西方的贡献

目前国内的幻方研究群体（幻方协会）

我们为什么注意关于幻方的研究与探索

本文的主要结果

本文的结构

2．            Bernstan 逼近及Bezier曲面

从Weirstrass关于用多项式逼近连续函数的著名定理谈起

为证明Bernstan 逼近定理，Bernstein给出的构造性的证明

Bernstein逼近算子的性质

Bernstein逼近算子在CAGD中的成功应用

3．            幻方研究的历史及成果评价

最早起源于中国

各种类型的幻方简说

幻方的研究不入“大雅之堂”是不公道的

4．            从幻方到幻曲面

从离散到连续

齐东旭首先提出了幻曲面的定义、构造

5．            幻曲面的几何性质

保持了幻方的“能量均衡特性”

任意过中心的截线的积分是一个不变量

切触、曲率等微分几何性质

边界及角点处的微分性质

极值点

扭曲与变形

幻曲面上的直线

幻曲面上的测地线

分片曲面的光滑拼接

… …

6．            幻曲面的力学性质*

（能有结果则好）

7．            图示